高考数学仿真试题（一）（广东）

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1、-高考数学仿真试题（一）（广东）命题：廖美东考试时间：-4-1本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1.注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A、B互斥，那么正棱锥、圆锥的侧面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么其中c表示底

2、面周长，l表示斜P（AB）=P（A）P（B）高或母线长如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线l1:x+ay+1=0与直线l2:x－2y+2=0垂直，则a的值为A.2B.－2C.－D.2.函数y=sin（x+θ）cos（x+θ）在x=2时有最大值，则θ的一个值是A.B.C.D.3.已知直二面角α—l—β，A∈α，B∈β，AB⊥l，AB

3、=6，则线段AB的中点到l的距离为A.1B.2C.3D.不能确定4.已知等差数列{an}的前和为100，那么a7·a14的最大值为A.25B.50C.100D.不存在5.设函数f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（2）=1，f（1）=a，则A.a=2B.a=－2C.a=1D.a=－16.已知一个简单多面体的各个面都是三角形，则顶点数V与面数F满足的关系是A.2V+F=4B.2V－F=4C.2V+F=2D.2V－F=27.若函数y=sin（x+）+2的图象按向量a平移后得到函数y=sinx的图象，则a等于A.（－，－2）B.（，2

4、）C.（－，2）D.（，－2）8.6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是A.B.C.D.9.如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不能确定10.函数f（x）=

5、ax2+bx+c

6、（a≠0）的定义域分成四个单调区间的充要条件是A.a>0且b2－4ac>0B.－>0C.b2－4ac>0D.－<0第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上）11.若（3a+b）n的展开式的系数和等于（x+y）8的

7、展开式的系数和，则n=______.12.过曲线y=x3－x上点（1，0）的切线方程的一般式是______.13.已知函数f（x）=2sinωx（ω>0）在［0，］上单调递增，则ω的取值范围是______.14.对于任意定义在R上的函数f（x），若存在x0∈R满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点.若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）甲、乙两名篮球运动员，甲投篮的命中率为0.6，

8、乙投篮的命中率为0.7，两人是否投中相互之间没有影响，求：（1）两人各投一次，只有一人命中的概率；（2）每人投篮两次，甲投中1球且乙投中2球的概率.16.（本小题满分12分）已知函数f（x）=log2（x+m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差数列.（1）求实数m的值；（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f（a）+f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论.17.（本小题满分13分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且，（1）求角A的度数；（2）若a=，b+c=3，求b和c的值.18

9、.（本小题满分13分）如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，过BC1的平面BC1D∥AB1，平面BC1D交AC于D.（1）求证BD⊥平面ACC1A1；（2）若二面角C1—BD—C等于60°，求平面BC1D与平面BCC1B1所成二面角的大小.（结果用反三角函数表示）19.（本小题满分14分）如图，点F（a，0）（a>0），点P在y轴上运动，M在x轴上，N为动点，且0.（1）求点N的轨迹C的方程；（2）过点F（a，0）的直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于A、B两点，设点K（－a，0），与的夹角为θ，求证：0<θ<.本小题满分16分）已知a

10、≥，f（x）=－a2x2+ax+c.（1）证明对任意x∈［0，1］，f（x）≤1的充要条件是c≤;（2）已知关于x的二次方程f（x）=0有两个实根α、β，证明：

11、α

12、≤1且

13、β

14、≤1的充要条件