高三年级数学第三次月考试卷

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1、高三年级数学第三次月考试卷理科数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合M={1,3,5},，则集合等于A．B．C．D．2．在等差数列中，，则A．24B．22C．D．3．已知，则的值等于A．B．1C．2D．34．已知定义在上的奇函数满足,则的值为A．B．C．D．00.59215．若指数函数的部分对应值如右表：则不等式的解集为A．B．C．D．6．设常数，展开式中的系数为，则A．B．C．1D．27．已知，把数列的各项排列成如下的三角形状：……………

2、………………………记表示第行的第个数，则A(21,12)=A．411B．412C．413D．48．设函数，则A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数xyO图1C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数9．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f¢(x)可能为xyOAxyOBxyOCyODx10．将5名实习教师分配到高一年级的３个班实习，每班至少１名，最多２名，则不同的分配方案有（A）３０种　　　　　　　　　　　　（B）９０种（C）１８０种　　　　　　　　　　　（D）２７０种二、填空题：本大题共6小

3、题，每小题4分，共24分，把答案填写在题中的横线上。11．函数的定义域是_______________12．已知、均为锐角，且，则________13．设数列的前项和为，且，则_____14．将函数的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到图象C，若将的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则_______15．设，，计算________，________，并由此概括出关于函数和的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是_______________16.计算：___________一、选择题:题号12

4、345678910答案二、填空题:11.;12.;13.;14.15._____;_____;_______________________________;16.____________三、解答题：本大题共6个小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（

5、I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．18．将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求证：，.19．如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1//平面CDB1；（3）求二面角B-CD-B1大小；知函数。（Ⅰ）若函数的图象关于点对称，且，求的值；（Ⅱ）设，若是的充分条件，求实数的取值范围。21．已知在区间上是增函数

6、。（Ⅰ）求实数的值所组成的集合；（Ⅱ）设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式恒成立，求的取值范围.22．已知首项不为零的数列的前项和为，若对任意的、，都有.（Ⅰ）判断是否为等差数列，并证明你的结论；（Ⅱ）若，数列的第项是数列的第项，求.（Ⅲ）求和.参考答案一、选择题:AADBDCBADB二、填空题:11.12.113.914.15.0,0,16.三、解答题17.解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过

7、培训的概率是所以该人参加过培训的概率是．解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是该人参加过两项培训的概率是．所以该人参加过培训的概率是．（II）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，，，即的分布列是01230.0010.0270.2430.729的期望是．（或的期望是）18.解：（Ⅰ）∵∴的极值点为，从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项，为公差的等差数列，∴，（Ⅱ）由知对任意正整数，都不是的整数倍，所以，从而于是又，是以为首项，为公比的等比数列。∴，19.（1）直三棱

8、柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，∴AC⊥BC，又AC⊥C，∴AC⊥平面BCC1；∴AC⊥BC1（2）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1，∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，