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1、高三第二次模拟试卷数学一、选择题（本题每小题5分，共60分）1、若P={},Q=,则必有A、PQ=B、PQC、P=QD、PQ2、函数的定义域是A、B、C、D、3、的值域是A、[18，+B、(-，2C、[2，18]D、(-，2[18，+4、不等式成立的一个必要不充分条件是A、或x>1B、x<-1或01D、x>-15、若A、关于直线y=x对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于原点对称6、函数f(x)是定义域为R的偶函数，又f(x)=f(x-2),如果f(x)在[-1，0]上是减函数，那么f(x)在[2，3]
2、上是A、增函数B、减函数C、先增后减的函数D、先减后增的函数7、若函数f(x)=x－在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是A、［－1,＋∞B、［1,+∞ Ｃ、－∞,－1］Ｄ、－∞,1］8、函数的反函数是A、B、C、D、9、函数=的递增递减区间分别为A、与B、与C、与D、与10、设函数
3、
4、+b+c给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数②b0,c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是A、①、④B、①、③C、①、②、③D、①、②、④11、利用数学归纳法证明“”时，在验证
5、n=1成立时，左边应该是A、1B、C、D、12、同一天内，甲地下雨的概率是0.15，乙地下雨的概率是0.12，假定在这天两地是否下雨相互之间没有影响，那么甲、乙两地都不下雨的概率是A、0.102B、0.132C、0.748D、0.982二、填空题（t本题每小题4分，共16分x）13、如果复数（其中为虚数单位，为实数）的实部和虚部是互为相反数，那么等于________14、已知函数则x0=15、若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零, 则x的取值范围是.16、如果函数f(x)的定义域为R
6、，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=.（注：填上你认为正确的一个函数即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17、画出的图象，并利用此图象判定方程有两个不同实数解时，实数所满足的条件。（本题满分12分）18、（本题满分12分）二次函数f（x）满足若f（x）=0有两个实数根（1）求正数c的取值范围;（2）求的取值范围。19、（本题满分12分）已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.本小题满分1
7、2分）设函数(a为实数).（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函的解析式.21、（本题满分12分）设f（x）是定义域是R，且对一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+1)=f(13-x),（1）若f(5)=9,求f(-5);（2）已知时，求当时，函数g(x)=2x-f(x)的表达式，并求出g(x)的最大值和最小值；（3）若f(x)=0的一根是0，记f(x)=0在区间[-1000，1000]上的根数为N，求N的最小值。22、某公司为帮助尚有26.8万
8、元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出将该商店改建为经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（不计息）。已知：该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q（百件）与销售价p（元/件）的关系用图中的一条折线表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其他费用为每月13。（1）若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数。（2）若该店只安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品价格定为多少元？参考答案（一）一、选择题（每小题5分，共60分）：ADBDC，AADD
9、C，CC二、填空题（t每小题4分，共16分x）(13).(14).(15).(-∞‚1)∪(3,+∞)；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+617、解：当过时，当直线与的图像相切时，由得x=0。∴切点(0,1)∴a=1-0=1∴有两个不同实数解时，18、解：(1)∵f(x)=0有两个不等实数根∴△＞0即1-4C＞0∴(2)∵∵==∵∴19.解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜时，A＝（3a＋1，2）要使BA，必须，此时a＝－1；当a＝
10、时，A＝，使BA的a不存在；当a＞时，A＝（2，3a＋1）要使BA，必须，此时1≤a≤3.综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}：(1)设任意实数x1
