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《广东省三水实验中学高三数学练习(36) 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三文科数学练习(36)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.答案选项请填在答题表上.)1.已知i为虚数单位,则()A.0B.1C.2D.2i2.在等比数列{an}中,已知,则()A.16B.16或-16C.32D.32或-323.已知向量a=(x,1),b=(3,6),ab,则实数的值为()A.B.C.D.4.已知过、两点的直线与直线平行,则的值为()A.B.C.D.5.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则()A.B.C.D.6.图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几
2、场比赛得分的中位数之和是()A.62B.63C.64D.657.已知,则()A.B.C.D.8.命题“”的否命题是()A.B.若,则C.D.9.阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”),若输出的的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是()A.B.C.D.10.已知抛物线的方程为,过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共答案请填在答题表中.)(一)必做题:第11、12、13题为必做题,每道试题考生都必须做答11.函数
3、的定义域为.12.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:)如图3所示,则该几何体的侧面积为.13.已知实数满足则的最大值为_______.(二)选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算第一题的得分.14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心极坐标为_________.15.(几何证明选讲选做题)如图4,是圆外一点,过引圆的两条割线、,,,则_______.三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说
4、明,证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为,且.(1)若,求的值;(2)若的面积,求的值.17.(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后,随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中130(包括1不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生,求分数
5、不小于90分的概率.18.(本小题满分14分)如图6,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积的最大值.19.(本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程;(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.本小题满分14分)观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115…… …
6、 ……… … ……假设第行的第二个数为,(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字;(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;(Ⅲ)设求证:21.(本题满分14分)已知函数(R).(1)当时,求函数的极值;(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.参考答案三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)16.(本小题满分12分)解:(1)∵cosB=>0,且0
7、由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB∴………………12分17.(本小题满分12分)解:(1)由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人.…………4分∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得∴各班被抽取的学生人数分别是22人,24人,26人,28人…………8分(2)在抽取的学生中,任取一名学生,则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75……………………………………12分18.(本小题满分14分)图6ABCA1证明:∵C是底面圆周上异于A,B的任意一点且AB是圆柱底面
8、圆的直径∴BC⊥AC……2分∵AA1⊥平面ABC,BCÌ平面ABC∴AA1⊥BC……4分∵AA1∩AC=A,AA1Ì平面AA1C,ACÌ平面AA1C∴BC⊥平面AA1C.……………………6分(2)解:在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2=4……7分……9分……11分当且仅当AC=BC时等号成立,此时AC=BC=∴三棱锥A1-A