高一数学数列中的数学思想复习

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1、高一数学必修5复习课《数列中的数学思想》学案天津市武清区大良中学孙彦强一、教学目标：1、知识与技能：能够灵活运用方程思想、化归与转化思想、函数思想对数列问题进行求解。2、过程与方法：使学生在已掌握的数列题型求解方法上进一步提高解题水平，明确数列与数学思想的内在联系。3、情感态度与价值观：在运用数学思想方法解决数列问题的过程中培养学生探究学习的习惯并激发其对数学学习的兴趣。二、学习重难点：掌握数列题型中数学思想方法的应用。三、预习问题：（一）数列中的方程思想：等差数列有两个基本量，等比数列有两个基本量，等差与等比数列的两个基本问题都可以用两个基本量来表示，

2、所以列出关于两个关于基本量的方程组来求解，这种方法又可称为基本量法。例1.在等比数列中，如果（）A．135B．100C．95D．80运用等比数列的性质怎样求解？（写出解题思路）常规解法：（写出解题过程）（二）数列中的化归与转化思想：我们在处理数学问题时，常常将待解决的问题通过转化，化归成为一类我们比较熟悉问题来解决，在数列中常用的就是将非等差、等比问题转化为等差或等比问题来求解。例2.已知数列满足，且，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.提示1：证明一个数列等比我们最常用什么方法？提示2：数列既非等差又非等比，我们可以进行怎样的转化，才可以

3、求其通项？（三）数列中的函数与数形结合思想：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前项和公式都可以看成的函数，特别是等差数列的通项公式可以看成是的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的二次函数，因此许多数列问题可以用函数的思想进行分析，加以解决。例3.已知数列是等差数列，数列是等比数列，其公比，且（），若，,则（）A.B.C.D.或提示1：等差数列中的项，等比数列中的项，你有什么想法？提示2：数列的本质就是函数，能否从函数的角度解决这个问题呢？