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1、广东外语外贸大学附设中山外语学校~高二上学期寒假作业1—数学（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“＞0”是“＞0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.不等式的解集为（）A. B.C.D.3．设数列的前n项和，则的值为（）A.15B.16C.49D.644.在中,,则()A．B.C.D.5.下列命题正确的个数有（）①若则②若，则③对任意实数，都有④若，则A．1个B.2个C.3个D.4个6．过点（
2、3，－2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是（）A．B．C．D．7．下列说法错误的是()A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题 B.命题：,则C．命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”D．特称命题“，使”是假命题8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.9．给出命题：“已知、、、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（）A.0个B.1个C.2个D.4个10.设满足约束条件,则的最大值为（）CA．5B
3、.3C.7D.-811.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为()A．B．C．24D．2812．在△ABC中，，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中横线上)．13．已知是公比为2的等比数列，则的值为.14.椭圆的焦距为2，则的值为.15．已知命题：；命题：中，，则，则命题（）且的真假性的是.16.已知，且满足，则的最大值为.三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤).17.（本小题满分12分）设函数若不等式的解集是，求不等式的解集.18．(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和的最大值．19．(本小题满分12分)已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.本小题满分12分）21世纪教育网在锐角中，内角对边的边长分别是，且,[来源:]（Ⅰ）求角; （Ⅱ）若边，的面积等于，求边长.21．（本小题满分12分）已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.（Ⅰ）求椭圆的方程；
5、（Ⅱ）求面积的最大值及此时点的坐标.22．（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，椭圆与有共同的短轴.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）若与直线：有两个不同的交点，求椭圆的离心率的取值范围.广东外语外贸大学附设中山外语学校~高二上学期寒假作业2—数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1.在中，角A，B，C的对边长分别为，,则（）A.B.C.D.2．命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是（）A．若=0或=0
6、,则=0B．若，则或C．若且,则D．若或，则3．设,则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4．已知是等比数列，，则（）A. B.C.D.45．抛物线的焦点坐标是（）A． B． C． D．[来源:21世纪教育网6．已知等差数列的前项和为，若，则等于（）A．72B．54C．36D．18xy第9题图OF1F2A7．在平面直角坐标系中，不等式组（是常数）表示的平面区域面积是9，那么实数的值为（）A．B．－C．－5D．18．若函数在内有极大值，无极小值，则（）A.B.C.D.9．如图，椭圆与双曲线有公共焦点、
7、，它们在第一象限的交点为,且，，则椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A．2 B．C．2D．110．某商场对某种商品搞一次降价促销活动，现有四种降价方案.方案Ⅰ：先降价%,后降价%；方案Ⅱ：先降价%,后降价%；方案Ⅲ：先降价%,后降价%；方案Ⅳ：一次性降价%（其中）.在上述四种方案中，降价最少的是（）A．方案Ⅰ B．方案Ⅱ C．方案Ⅲ D．方案Ⅳ二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11．如果方程表示双曲线，那么的取值范围是。12．用火柴棒按下图的方法搭三角形:[来源:
8、21世纪教育网按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以_____.13．若直线始终平分圆的周长，则的最大值是_____________.14．已知函数，则函数的单调递减区间为 ．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（本小题满分12分）已知△的周长为，且．
