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《广东外语外贸大学附设外语学校2012年高二数学寒假作业理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东外语外贸大学附设中山外语学校2011〜2012学年高二上学期寒假作业1—数学（理科）一.选择题（每小题5分，满分6。分）的（）D.既不充分也不必1.设l,m,n均为直线，其中m,n在平面a内，则是f'_Lm且l1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件要条件2.对于两个命题：①X/xwR,-11,用心爱心专心-1-下列判断正确的是（A.①假②真)B.①真②假C.①②都假D.3.与椭圆A.x22x——+42yy2=1共焦点且过点2/x2
2、=1B.--y4.已知Fi,F2是椭圆的两个焦点，过Q（2,1）的双曲线方程是（2-x2/=1C.--y=12D.2匕二13F1且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与A,B两点,则AABF2是正三角形，则椭圆的离心率是（)_33用心爱心专心-1-5.过抛物线y2=8x的焦点作倾斜角为450直线l,直线l与抛物线相交与A,B两点,用心爱心专心-1-则弦
3、AB的长是（B16)C32222axbD64x2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是(6.在同一坐标系中，方程V*CD（a>b>0）的两个焦点Fi,F
4、2,点P在椭圆上，则APF1F2的面积A.7.已知椭圆B22x.2-1a2b2一最大值用心爱心专心-1-)Aa2abCa、a2-b2Db.a2-b28.已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则实数k的值是(A.19.在正方体之A,而ABCD-ABC1D1中105B.而C,下E是^^AB1的中点，则AiB与DiE所成角的余弦值为10.若椭圆mx22ny=1(m0,nn.10D,可A0）与直线y=1-x交于A,B两点，过原点与线段AB中点的连用心爱心专心-1-线的
5、斜率为三，则m的值是（D.2A.2.29用心爱心专心-1-11.过抛物线x2=4y的焦点F作直线父抛物线于P（Xi,y〔）P2（X2,y2）两点，右y1+y2-6,则P1P2的值为（）A.5B.6C.8D.102212.椭圆竺+人=1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积4924为（）A.20B.22C.24D.28二.填空题（每小题4分）1-13.已知A、BC二点不共线，对平面ABC外一点O,给出下列表达式：OM=xOA+yOB+-OC3其中x,y是实数，若点M与A、
6、B、C四点共面，则x+y=__14.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则AB等于—215.若命题P："Vx>0,ax-2-2x<0”是真命题，则实数a的取值范围是―.16.已知/AOB=901C为空间中一点，且ZAOC=/BOC=601则直线OC与平面AOB所成角的正弦值为.三.解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。）17.（本小题满分14）设命题P："Vx€R,x2-2xAa",命题Q：2——"三xWR,x+2ax+2—a=0"；如果"P或Q”为真
7、，“P且Q”为假，求a的取值范围。18.（15分）如图①在直角梯形ABCP中，BC//AP,AB±BQCDLAP,AD=DC=PD=2E,F,G分别是线段PGPD,BC的中点，现将APDC^f起，使平面PDCL平面ABCD（如图②）（I）求证AP//平面EFG（II）求二面角G-EF-D的大小；（出）在线段PB上确定一点Q,使PCL平面ADQ试给出证明.用心爱心专心用心爱心专心-5-18.(15分)如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在
8、AB上，E在AC上.(I)设AD-x,DE=y，求y关于x的函数关系式；(II)如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？请予以证明用心爱心专心-5-2220(本小题满分15分)设Fi,F2分别为椭圆C>x2+^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点ab3一，一(I)若椭圆C上的点A(1,—)至年1下2两点的距离之和等于4,求椭圆C的方程和焦点坐标;21(n)设点P是(I)中所得椭圆上的动点，Q(0,—)，求
9、PQ
10、的最大值。用心爱心专心-5-2P(x0,y0)为抛物线上的任21(本小题
11、满分15分)如图，设抛物线C:x2=4y的焦点为F,一点(其中x0w0),过P点的切线交y轴于Q点.(I)证明：
12、FP=FQ
13、；(n)Q点关于原点O的对称点为M过M点作平行于PQ勺直线交抛物线C于A、B两点，若AM=7uMB(九>1),求人的值.用心爱心专心-5-用心爱心专心广东外语外贸大学附设中山外语学校2011~2012学年高二上学期寒假作业2—数学（理科）、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要
