贵州省遵义四中高三上学期第一次月考（数学）

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1、贵州省遵义四中高三上学期第一次月考（数学）一、选择题（5×12=60分）1、设全集，集合，，则（）A、B、C、D、2、复数（）A、B、C、D、3、曲线在点（1、3）外的切线的倾斜角为（）A、30°B、45°C、60°D、14、将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1、2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）A、12种B、18种C、36种D、54种5、展开式中的系数为10，则实数a等于（）A、-1B、C、1D、26、（）A、B、0C、D、不存在7、（）A、B、C、1D、28、若数列满足：，且对任意正整数m

2、、n，都有，则（）A、B、C、D、29、（理）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A、3B、2C、1D、9、（文）曲线在点（-处的切线方程为（）A、B、C、D、10、曲线在点（1、）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（）A、B、C、D、11、对于R在可导的任意函数，若满足，则必有（）A、B、C、D、12、（理）如图，一个正五角星薄片，其对称轴与水面垂直，匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图象大致为（）12、（文）若函数的导函数在区间[a、b]上是增函数，则函数在区间[a、b]上的图象可能是（）二、填空题（5×4

3、=13、某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球4次，恰好投进1个球的概率为（用数值作答）。14、若函数在处取得极值，则。15、函数的单调减区间为。16、设函数在内有定义，对于给定的正数k，定义函数取函数，若对任意的，恒有，则k的最小值为。三、解答题（70分）17、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，，（1）证明：AB⊥A1C（2）求二面角A-A1C-B的大小18、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为，甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（1）求三位同学

4、都没有中奖的概率；（2）求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。19、已知函数，当>0时，若函数在区间[-1、2]上是减函数，求的取值范围。函数，其中常数>1。（1）讨论的单调性（2）若当时，恒成立，求的取值范围。21、已知是实数，函数（1）若，求的值及曲线在点（1、）处的切线方程。（2）求在区间[0、2]上的最大值。22、（理）已知函数（1）求函数的单调区间和极值。（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明：当x>1时，。（3）如果，且，证明：22、（文）已知函数，，且在区间（2、+）上为增函数。（1）求k的取值范围。（2）若函数与的图象有三个不同的

5、交点，求实数k的取值范围。参考答案一、选择题1~5：CABBD6~10：ABAAA11~12：CA二、填空题：13、14、315、（-1、11）16、1三、解答题17、（1）略（2）18、（1）（2）19、[1）分别在（）和（）上是增函数在（2，2a）是减函数（2）（1，6）21、（1）（2）22、（理）（1）的增区间为（）减区间为（）有极大值为（2）（3）略22、（文）（1）（2）