高考数学 考前30天基础知识专练6

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1、高三数学基础知识专练等差数列等比数列一．填空题(共大题共14小题，每小题5分，共70分)1、已知等差数列的前n项和为Sn，若a4=18－a5则S8等于_________.2、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为_____.3、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____.4、已知，且数列{an}共有10项，则此数列中最大、小项分别为____项.5、已知数列{an}对于任意，有，若，则.6、数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2,n∈N都有a1a2……an=n2

2、，则a3+a5=.7、若公差不为零的等差数列{an}的第二、三、六项构成等比数列，则8、下列五个命题：(1)若b2=ac，则a,b,c成等比数列；(2)若{an}成等差数列，且常数c＞0，则数列为等比数列；(3)常数列既是等差数列，又是等比数列；(4)若{an}为等比数列，则数列{

3、an

4、}为等比数列；(5)若数列{an}的前n项和Sn=3n－c，则c=1是{an}为等比数列的充分必要条件其中是正确命题的序号为___________(将所有正确命题的序号都填上).9、设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得f(－5)

5、+f(－4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=.10、已知等差数列的第项构成等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比为___.11、1934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆发现了“正方形筛子”47101316…712172227…1017243138…1322314049…1627384960…………………则“正方形筛子”中位于第100行的第100个数是_____________.12、在公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，…也成等比数列，且公比为4100.类比上述结论，相应地在公差为3的

6、等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列__________也成等差数列，且公差为_______.13、已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1,b1，且a1+b1=5,a1,b1∈N*.设cn=anbn(n∈N*)，则数列{cn}的前10项和等于_____.14、设{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5＜S6,S6=S7＞S8，则下列结论错误的序号是_________.(1)d＜0(2)a7=0(3)S9＞S5(4)S6与S7均为Sn的最大值二．解答题15.某种细胞开始

7、有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按照这种规律进行下去.设n小时后细胞的个数为an(n∈N).（I）求数列{an}的通项公式；（II）求的表达式.16.有一种零存整取的储蓄项目，它是每月某日存入一笔相同金额，这是零存；到一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。它的本利和公式如下：本利和＝每期存入金额×［存期＋0.5×存期×（存期＋1）×利率］。(1)试解释这个本利和公式；(2)若每月初存入100元，月利率5.1‰，到第12个月底的本利和是多少？(3)若每

8、月初存入一笔金额，月利率是5.1‰，希望到第12个月底取得本利和元，那么每月初应存入多少金额？参考答案1、722、33、2164、45,445、46、7、8、(2)(4)(5)9、10、11、012、13、8514、(3)15.an=2n+1,n+2n+116.（1）设每期存入金额A，每期利率P，存的期数为n，则各期利息之和为Ap＋2Ap＋3Ap＋…＋nAp＝0.5n（n＋1）Ap。连同本金，就得本利和＝nA＋0.5n（n＋1）Ap＝A［n＋0.5n（n＋1）p］。（2）当A＝100，p＝5.1‰，n＝12时，本利和＝100×（1

9、2＋0.5＋12×13×5.1‰）＝1239.78（元）。（3）将（1）中公式变形，得（元）即每月应存入161.32元。