高考数学复习点拨 已知三角函数值求角的大小

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1、已知角的三角函数值求角的大小一、已知角的三角函数值求角的步骤：1．确定角可能是第几象限；2．如果函数值为正数，则先求出对应的锐角，如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角；3．如果函数值为负数，则根据可能为第几象限角，得出内对应的角——如果它是第二象限角，那么可表示为；如果它是第三或第四象限角，可表示为或；4．如果要求出以外对应的角，则可利用终边相同的角有相同的三角函数值这一规律，写出结果。二、范例剖析例1已知。（1）当时，求的集合；（2）当时，求的集合；（3）当时，求的集合。解析：（1）∵是单调增函数，且知，∴满足条件的角有且只有。∴的集合

2、为。（2）∵，当时，在其上单调递减，此时，∴的集合为。（3）∵函数，∴适合条件的应在第一或第二象限。由前面（1）、（2）可知符合条件的角有两个，第一象限角为，第二象限为角为。∴的集合为。评注：对于本题，所得的角可能不同，一定要注意范围这一条件的约束作用。例2已知，且是第二象限角，求角。解析：首先确定所在的象限。∵是第二象限角，∴是第一或第三象限角。又∵，∴是第三象限角。在内找到满足条件的，∵，∴在内满足条件的角为。∴故。评注：该例中将看作一个整体，求出的所有角后，再求出。三、知能展示1．已知，，求。2．已知，且是一个三角形的一个内角，求。答案：1．

3、2．