高三第十五次训练

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1、吉林省延边二中～第一学期高三年级数学学科基础训练（十五）时间：1111（命题范围：三角函数）一.单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每题5分,共60分）1.若A、B、C是△ABC的三个内角，且A

2、B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（）图1A.（0，1）∪（2，3）B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3）D.（0，1）∪（1，3）5.若＝1，则的值为（）A.3B.－3C.－2D.－6．若，且sin=(),则=()A.B.或C.D.7.已知下列四个命题正确的个数为()（1）若点P（a,2a）(a0)为角终边上的一点，则sin=;(2)若且都是第一象限角，则；（3）若是第二象限角，则>0;(4)若sinx+cosx=,则.A.

3、1B.2C.3D.48.在△ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC=()A.B.C.或D.9.等于()A.cosB.cot2C.tanD.tan210.等于()A.cotB.cot2C.tanD.tan211.tan15+cot15等于()A.2B.C.1D.12.设,且sin+=sin,则等于()A.B.C.或D.二填空题(每题5分,共13.若函数y=2sinx＋cosx＋4的最小值为1，则a=_____.14.的值为_____________.15.在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，则=______.16.设a为第四象限的角，若

4、，则tan2a=______________.答题卡12345678910111213_________________14_________________15_________________16_________________三解答题(共5题,每题14分)17.已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．18.已知=2，求（I）的值；（II）的值．19.已知函数求使为正值的的集合.已知向量，求的值.21.是否存在角、，，，使等式sin(3-)=cos,同时成立，若存在，求出、的值。若不存在，说明理由。1.答案：D解析一：因为A

5、ABC中，大角对大边.因此c>a，即2RsinC>2RsinA.所以sinC>sinA.解析二：利用特殊情形.因为A、B、C为△ABC的三个内角.因此，存在C为钝角的可能，而A必为锐角.此时结论仍然正确.而cosA、tanA、cotA均为正数，cosC、tanC、cotC均为负数.因此B、C、D均可排除.解析三：作差sinA－sinC=2cos·sin，A、B、C为△ABC的三个内角，又A0，sin<0，可得sinA

6、一定的深刻性，尤其是被选项的设计隐藏着有益的提示作用.为观察、思考能力强的考生提供了快速解题的可能性.本题在考查基础知识的同时，考查了逻辑思维能力及灵活运用知识解题的能力.图4—52.答案：B解析：sin2α＝2sinαcosα＜0∴sinαcosα＜0即sinα与cosα异号，∴α在二、四象限，又cosα－sinα＜0∴cosα＜sinα由图4—5，满足题意的角α应在第二象限3.答案：C解析：2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B）又∵2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0，∴A＝B4.答案：C解析：解不等式f（x）c

7、osx＜0∴∴0＜x＜1或＜x＜35.答案：A解析：由＝1，解得：tanθ＝－∴，∴6.C7.A8.A9.B10.B11.C12.D13.答案：5解析：y＝sin（x＋）＋4在x∈R时，ymin＝4－而4－＝1解得a＝5.14.答案：2－.15.解：因为A、B、C成等差数列，又A＋B＋C＝180°，所以A＋C＝1从而＝60°，故tan.由两角和的正切公式，得.所以.16.17.18.解：（I）∵tan=2,∴;所以=；（II）由(I),tanα=－,所以==.19.解：∵………………………………………………2分…………………………………………………

8、4分…………6分…………………………8分…………………………………………10分又∴………………………12分解法一：由已知，