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《湖南省株洲市二中高三第一次月考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南省株洲市二中高三第一次月考数学文时量：1分值：150分一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出了四个选项只有一个符合题目要求．1、函数的定义域为（）A．B．C．D．2、抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.3、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A.B.C.D.4、设且，若复数,则这个实数必为（）A.B.C.D.5、已知集合,，则有（）A.B.C.D.6、设函数，若，则关于的方程的解的个数为（）A.4B.2C.1D.37、直线截得的弦长为（）A．8B．6C．4D．38、设，则的大小关系是（）A.B.C.D.二、填空
2、题：本题共7个小题，每小题5分，共35分．9、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是；10、等比数列中，且，则；11、椭圆（为参数）的离心率是_______；12、在平行四边形ABCD中，，，，M为BC的中点，则__________（用，表示）；(第15小题)是开始S=00i=2S=S+ii=i+2i<12?否输出S结束13、设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是 ；14、在中，，．则角=；15、下图给出一个程序框图，其运行结果是____________．三、解答题：本题
3、共6个小题，共75分．16、（本题12分）设集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值．17、（本题12分）已知，且（1）求的值；（2）求的值．18、（本小题12分）某单位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（1）共有多少种安排方法？（2）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（3）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？19、（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF
4、⊥CD；（3）当PA=AB=AD时，求二面角F—AB—C的度数．本小题满分13分）已知一椭圆经过点（2，—3）且与椭圆有共同的焦点（1）求椭圆方程；（2）若P为椭圆上一点，P、、是一个直角三角形的顶点，且,求的值．21、(本题14分)已知二次函数满足条件：①；②的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，若是与的等差中项,，试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值．数学参考答案（文科）1.C2.C3.B4.D5.A6.D7.A8.B9.6310.211.12.13.14.15.3016、解：解：
5、，……3分，…6分（1）；….8分（2）因为的解集为，所以为的两根，………10分故，所以，．………………………….12分17．解：（1）由，得：…………………1分又，………3分∴，………5分因此……6分（2）……8分……10分……12分18.解：（Ⅰ）安排情况如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共有种安排方法．……………4分（Ⅱ）甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”，“乙甲”两种，甲、乙两人都被安排（记为事件）的概率：……………8分（Ⅲ）“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是互斥事
6、件，甲、乙两人都不被安排的情况包括：“丙丁”，“丁丙”两种，则“甲、乙两人都不被安排”的概率为…………10分甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件）的概率：．…12分19.证明（1）取PO中点H，连FH，AH则FH平行且等于CD，又CD平行且等于AB，E为AB中点，FH平行且等于AEAEFH为平行四边形，从而EF∥AH，又EF平面PAD，AH平面PAD，所以EF∥平面PAD；.…4分（2）PA⊥平面ABCD，PA⊥CD,又CD⊥ADCD⊥平面PAD，又AH平面PAD,CD⊥AH，而AH∥EF，CD⊥EF..…8分（3）由CD⊥平面PAD，CD∥AB，BA
7、⊥平面PAD,BA⊥AH,BA⊥DA,即为二面角F—AB—C的平面角，由PA=AB=AD,易知=，即为二面角F—AB—C的度数是.…12分1）与之有共同焦点的椭圆可设为代入（2，—3）点，解得m=10或m=—2（舍），故所求方程为.…6分（2）1、若则于是.…10分2、若,则△<0无解，即这样的三角形不存在，综合1，2知.…13分21、解：(1)由题知:,解得,故.…3分(2),……5分,∴,……7分又满足上式.所以……………………8分(3)若是与的等差中项,则,………………9分从而,得.……10分因为是的减函数,所以当,即时,随的增大而减小,此时最小值
8、为;当,即时,随的增大而增大,此时最小值为….12分又,所以,即数列中最小,且.
