高三数学上册联考检测试题1

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1、浙江省温州市十校联合体高三年级上学期联考数学试题（理科）（完卷时间：1,满分：150分；本次考试不得使用计算器）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合A=，B=，则（）开始结束输入否是输出A．B．C．D．2．执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是（）A．B．C．D．3．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在中，“”是“为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．2

2、B．4C．D．6．用表示三条不同的直线，表示平面，其中正确的命题是（）①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥．A．①④B．②③C．①②D．③④7．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则（）A．5B．6C．8D．108．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．9．已知函数，则不等式组表示的平面区域为（）10．若函数满足：“对于区间（1,2）上的任意实数，恒成立”，则称为完美函数．在下列四个函数中，完美函数是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知向量，，且

3、//，则x=．12．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是．13．的展开式中含项的二项式系数为．（用数字作答）14．有下列各式：，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．15．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．16．函数图像上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是．17．设是的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为

4、2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为_________．（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）设函数在处取最小值.（1）求的值;（2）在中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.19．（本小题共14分）某单位举办上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案;抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．（1）活动开

5、始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽“卡的概率是，求抽奖者获奖的概率;（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，用表示获奖的人数，求的分布列及的值．本小题满分14分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，，与底面成30°角．（1）若为垂足，求证：;（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值．21．（本小题满分15分）已知点P是上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足．（1）求动点Q的轨迹方程;（2）已知点E（1,1），在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N，使（O是坐标原点），若存在，求出直

6、线MN的方程，若不存在，请说明理由。22．（本小题满分15分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;（2）当时，求在上的最大值和最小值;（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有参考答案选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDBBCACDCA二、填空题（每小题4分，共28分）11、212、613、1014、15、416、17、144三、解答题（每小题4分，共28分）18．（1）-----------------------------------------------------4分因为函数f（x）在处取最小值，所以,由诱导公式知,因为

7、,所以．所以------------------7分（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以．--------------9分又因为所以由正弦定理,得,--------------11分因为,所以或．-----------------------13分当时,;当时,．----------------14分19．解：（I）设“世博会会徽”卡有张，由………………3分故“海宝”卡有4张，抽奖者获奖的概率为………………7分（II）；01234P说明：分布列中对一个得1分；计算出具体