广东省梅州市曾宪梓中学高二数学3月月考试题 理

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1、广东省梅州市曾宪梓中学-高二3月月考数学（理）试题一：选择题（8题，共40分）1、一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为，那么速度为零的时刻是A．1秒B．1秒末和2秒末C．4秒末D．2秒末和4秒末2、曲线在点处的切线倾斜角为A.B.C.D.3、设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为A．单调递减B．有增有减C．单调递增D．不确定4、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是A．B．C．或D．或5、设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+(a-2)x的导函数f'（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为A.y=-3xB.y=-2xC.y=3xD.y=2x6

2、、以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④7、设函数，若对于任意，恒成立，则实数m的取值范围为A．B．C．D．8、若函数y=lnx-ax的增区间为（0，1），则a的值是A.0＜a＜1B.-1＜a＜0C.a=-1D.a=1二：填空题（6小题，共30分）9、曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为________________；10、函数的单调递减区间是；11、曲线y=sin(x-)(0≤x≤)与坐标轴围成的面积是_________；12、设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R有大于零的极值点，则a的取

3、值范围是_____；13、已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是_________；14、容积为256的无盖水箱，底面为正方形，它的底边长为时最省材料。三：解答题（6小题，共80分）15、设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求的表达式；（2）求的图像与直线x+y-1=0所围成的图形的面积。（12分）16、已知函数f（x）=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值．（1）求f（x）的表达式和极值．（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．（14分）17、已知函数（a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；（2）

4、若a=1，1≤x≤e,证明：<.（12分）18、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．（1）求a的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．（14分）19、已知函数f（x）=x3-3ax-1，a≠0（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．（14分）19、已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+a

5、x-2，（14分）（1）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；（2）存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围；曾宪梓中学-下学期3月份月考理科数学（答题卷）班级_____________姓名_____________座号____________成绩_____________一：选择题（8题，共40分）12345678二：填空题（6小题，共30分）9.______________________________;10.________________________________;11.__________________________

6、___;12.________________________________;13._____________________________;14.________________________________.15.三：解答题（6小题，共80分）16．17181920答案一：选择题（8题，共40分）二：填空题（6小题，共30分）9.y=3x-1;10.11.;12.a＜-1;13.;14.8三：解答题17.解：(1)∵,且在[1,e]上是增函数,∴≥0恒成立，即a≥-在[1,e]上恒成立,∴a≥-1（2）证明：当a=1时，x∈[1,e]．令F(x)=-=-,∴,∴F(x)在[

7、1,e]上是减函数，∴F(x)≤F(1)=∴x∈[1,e]时，<18.解：（I）因为x=5时，y=11，所以+10=11，故a=2（II）由（I）可知，该商品每日的销售量y=所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而，f′（x）=10[（x-6）2+2（x-3）（x-6）]=30（x-6）（x-4）于是，当x变化时，f（x）、f′（x）的变化情况如下表：由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点所以，当x=4时，函数f（x）取