高三理复班数学备考精选试题集(1)

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1、高三理复班数学备考精选试题集(1)1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（B）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2.“”是“”的条件。（答：充分非必要条件）3．已知平面上三点A、B、C满足的值等于（C）A．25B．24C．－25D．－244.函数f（x）＝

2、x2－a

3、在区间［－1，1］上的最大值M（a）的最小值是A．B．C．1D．2【解析】选B．f（x）是偶函数，所以M（a）是在［0，1］内的最大值，当a≤0时，f（x）＝x2－a，则M（a）＝1－a；当a>0时，由

4、图像可知，若，则M（a）＝a，若，则M（a）＝f（1）＝1－a，从而M（a）＝，M（a）min＝．5、已知两圆方程分别为：，，则两圆的公切线方程为（A）A、B、C、D、6、对正整数，设抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，则数列的前项和为__—n(n+1)________7．正实数x1，x2及函数，f(x)满足，则的最小值为（B）A．4B．C．2D．8．已知双曲线的左右两焦点分别为，是双曲线右支上的一点，点满足，在上的投影的大小恰为，且它们的夹角为，则等于A．B．C．D．【解析】因为，所以是一对同向向量，且．又因为在上的投影的大小恰为，所

5、以．在中，又，所以，所以，故选A．9．已知f（x）＝x＋1，g（x）＝2x＋1，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝则数列{an}的前项的和为A．5×2－B．3×2－50C．6×2－50．6×21003－50解析】∵a2n＋2＝a2n＋1＋1＝（2a2n＋1）＋1＝2a2n＋2，∴a2n＋2＋2＝＝2（a2n＋2），∴数列{a2n＋2}是以2为公比、以a2＝a1＋1＝2为首项的等比数列．∴a2n＋2＝2×2n－1，∴a2n＝2n－2．又a2n＋a2n＋1＝a2n＋2a2n＋1＝3a2n＋1，∴数列{an}的前项的和为a1＋（a2＋a3

6、）＋（a4＋a5）＋（a6＋a7）＋…＋（a＋a）＝a1＋（3a2＋1）＋（3a4＋1）＋（3a6＋1）＋…＋（3a＋1）＝1＋（3×2－5）＋（3×22－5）＋（3×23－5）＋…＋（3×21003－5）＝1＋（3×2－5）＋（3×22－5）＋（3×23－5）＋…＋（3×21003－5）＝3×（2＋22＋23＋…＋21003＋1－5×1003＝6×（21003－1）＋1－5×1003＝6×21003－50故选D．10.在△ABC中，E、F分别为AB、AC上的点，若=m，=n，则=mn.拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是

7、侧棱SA、SB、SC上的点，若=m，=n，=p，则=11．已知△ABC，若对任意t∈R，≥，则CA．∠A=900B．∠B＝900C．∠C＝900D．∠A＝∠B＝∠C＝60012．等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则当（）时，有（填“>”、“<”、“=”）．※设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12＞0，S13＜0，则，，…，中最大的是B(A)(B)(C)(D)13．定义在N*上的函数满足：f(0)=2，f(1)=3，且．（Ⅰ）求f(n)（nÎN*）；（Ⅱ）求．解（Ⅰ）由题意：，所以有：，又，所以，即故．（Ⅱ）．14．已

8、知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f'(1)=0．（Ⅰ)求函数f(x)的表达式；　（Ⅱ)设数列{an}满足条件：a1∈(1,2)，an+1=f(an)求证：(a1－a2)·(a3－1)+(a2－a3)·(a4－1)+…+(an－an+1)·(an+2－1)＜1解：(Ⅰ)由f(x)=x3+ax2+bx+c关于点(1,1)成中心对称，所以x3+ax2+bx+c+(2－x)3+a(2－x)2+b(2－x)+c=2对一切实数x恒成立．得：a=－3，b+c=3，对由f'(1)=0，得b=3，c=0，故所求的表达式

9、为：f(x)=x3－3x2+3x．(Ⅱ)an+1=f(an)=an3－3an2+3an(1)令bn=an－1，0

10、F．又，∴点M在AE上，∴，，∴，∴点M的轨迹W是以E、F为焦点的椭圆，且半长轴，半焦距，∴．∴点M的轨迹W的方程为（）．（Ⅱ）设∵，，∴∴由点P、Q均在椭圆W上，∴消去并整理，得，由及，解得．16已知函数