高三上学期期末统考暨毕业考试数学（理）试题

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1、高三上学期期末统考暨毕业考试数学（理）试题说明：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1.2、将第I卷的答案填在第II卷卷首的答题表内，考试结束只交第II卷.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数的虚部为（）A、-1B、1C、D、2、设P、Q为两个非空数集，定义集合PQ=，若P=，Q=，则PQ的元素个数为（）A、6B、7C、8D、93、已知数列的前项和，则等于（）A、16B、4C、8D、不能确定4、已知，若，则等于（）A、B、C、D、5、已知不等式对任

2、意正实数恒成立，则正实数的最小值为（）A、1B、2C、3D、46、已知非零向量和满足，则向量与的夹角为（）A、B、C、D、，7、设满足约束条件，则的最大值是（）A、4B、5C、6D、78、若在处连续，则的值为A、B、1C、D、9、有5个大小相同的球，上面分别标上序号1、2、3、4、5，现任取二个球，则二个球序号不相邻的概率是（）A、B、C、D、10、6名志愿者到4所学校支教，每所学校至少1人，则不同的分配方案有（）A、5760种B、19C、1560种D、1080种第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在题中的横线上）11、设集合，则=＿

3、＿＿＿＿＿＿＿＿＿12、的展开式中，常数项为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿13、直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，则=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿14、若为偶函数，则＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿15、若数列满足=若，则＿＿＿＿＿＿＿＿的前项和等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题（本大题6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围。17、（本小题满分12分）已知O为直角坐标系的原点，（1）求证：与共线，且与垂直。（2）当x为何值时，值最大，并求出最大值。18、（本小题满分12分）某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这3个景

4、点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，用表示客人离开该城实时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。（1）求的分布列及数学期望；（2）记“在上存在，使”为事件A，求事件A的概率。19、（本小题满分12分）已知函数（1）求；（2）求在上的最小值。本小题满分13分）数列与满足，且的前项和。（1）求数列的前项和；(2)若，求数列的通项公式；（3）若，是否存在使数列是等差数列。21、（本小题满分14分）已知动点与双曲线的两个焦点、距离之和为定值，且的最小值为.（1）求动点的轨迹方程；（2）若已知、N在动点P的轨迹上，且，求实数的取值范围。