高考数学教材必做100题(理)(人教a必修4)

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1、高中数学必做100题—必修4时量:1班级:姓名:计分:(说明:《必修4》共精选15题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.必修4》精选)1.已知角a的终边经过P(4,-3).(1)求2sina-cosa的值;(2)求角a的终边与单位圆的交点P的坐标.2.已知,计算:(◎P29B2)(1);(2);(3);(4).3.求函数的定义域、周期和单调区间.(◎P44例2)4.已知tanα=,计算:(◎P714)(1);(2).5.画函数y=3sin(2x+),x∈R简图,并说明此函数图象怎样由变换而来.(☆P15例1)6.某正弦交流电的电压(单位V)随时间t(单位:s)变化的函数关系是

2、(◎P584改编).(1)求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅;(2)当,时,求瞬时电压;(3)将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端,求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间?(说明:加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光.取)7.平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态,,,与的夹角为,求:(1)的大小;(2)与夹角的大小.(◎P1134)8.已知,,(1)求与的夹角;(2)若,且,试求.9.已知,,求的值.(◎P13817)10.已知,,,,求的值.(◎P1462)11.(1)已知,,求的值;(◎P1467)(2)已知,,求的值.(◎P147B2)12.已知函数.(◎P14

3、79)(1)求它的递减区间;(2)求它的最大值和最小值.13.已知函数.(◎P14710)(1)求的最小正周期;(2)当时,求的最小值以及取得最小值时x的集合.14.已知函数的最大值为1.(◎P14712)(1)求常数a的值;(2)求使成立的x的取值集合.15.已知,且.(1)求及;(2)求函数的最小值.

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