高考数学教材必做100题（理）（人教a必修1）

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1、高中数学必做100题—必修1时量：1班级：姓名：计分：（说明：《必修1》共精选13题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修1》精选）1.试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数的函数值的集合；（2）与的图象的交点集合.2.已知集合，，求,,,.（◎P1410）3.设全集，，.求，，，.由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析.（◎P12例8改编）4.设集合，.（◎P14B4改编）（1）求，；（2）若，求实数a的值；（3）若，则的真子集共有个,集合P满足条件，写出所有可能的P.5.已知函数.（1）求的定义域

2、与值域（用区间表示）；（2）求证在上递减.6.已知函数，求、、的值.（◎P49B4）7.已知函数其中．（◎P844）（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）求使成立的的集合.8.对于函数.（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使得为奇函数.（◎P91B3）9.（1）已知函数图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点.（☆P408）x－2－1.5－1－0.500.511.52f(x)－3.511.022.371.56－0.381.232.773.454.89（2）已知二次方程的两个根分别属于(-1,0)

3、和(0,2),求的取值范围.（☆P409）10.某商场经销一批进货单价为40元的商品，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元50515253545556日均销售量/个48464442403836为了获取最大利润，售价定为多少时较为合理？（☆P49例1）11.家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层.臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式，其中是臭氧的初始量.（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失？（参考数据：）（☆P449）xyOBAx=t12.某工厂今年1月、2月、3月生产某种产

4、品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了以后估计每个月的产量，以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数（其中为常数，且）或指数型函数（其中为常数），已知4月份该产品产量为1.37万件，请问用上述哪个函数模拟较好？说明理由.（☆P51例2）13.如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.试求函数的解析式,并画出函数的图象.（◎P126B2）