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《高考数学章节复习测试题14》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时训练14函数的图象【说明】本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.要得到函数y=21-2x的图象,只需将函数y=()x的图象()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位答案:D解析:因y=21-2x=故选D.2.将y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x的对称图象C3,则C3的解析式为()A.y=log2(x-B.y=log2(x+1)+1C.y=log2(x-1)+1D.y=log2(x+答案:A解析:
2、由题意知曲线C1的解析式为y=2x+1,C2的解析式为y=2x+1+1,又C2与C3关于直线y=x对称,∴曲线C3的解析式即为y=2x+1+1的反函数,即所求解析式为y=log2(x-故应选A.3.若函数f(x)=的图象如下图所示,则m的范围是()A.(-∞,-1)B.(-1,2)C.(1,2)D.(0,2)答案:D解析:解法一:排除法,若m≤0,则函数f(x)=的定义域不为R,与图象信息定义域为R不符,故排除掉A、B.取m=1,f(x)=,此函数当x=±1时,f(x)取得极值,与所给图形不符,排除C.选D.解法二:显然f(x)为奇函数,又f(
3、1)>0,f(-1)<0,即<0,解得-11,∴m>1,∴1-1时,y=(t>0)递减,t=(x+1)2递增,故y=在(-1,+∞)上是减函数,排除D.选C.5.(北京东城区一模,7)设函数f(x)的图象关于点(1,)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于()A.-1B.1C.-2D.2答案:A解析:∵f(3)=0,即函数过点(3,0),又∵函数图象关于点(1,)对称,∴
4、函数也过点(-1,3),即f(-1)=3.∴f-1(3)=-1,故选A.6.已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的图象是图中的()答案:D解析:当1-x≤1即x≥0时,f(1-x)=21-x;当1-x>1即x<0时,f(1-x)=(1-x).∴f(1-x)=故选D.7.已知f(x)是R上的增函数,A(,B(3,1)是其图象上两个点,那么
5、f(x+1)
6、<1的解集是()A.(-∞,3)B.(-∞,2)C.(0,3)D.(-1,2)答案:D解析:-17、每小题5分,共15分)8.若函数f(x)的图象经过点(,则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点_______________.答案:(-1,-3)解析:由f(x)的图象经过点(,得f(x+3)的图象经过点(-3,-1).∴f-1(x+3)的图象必经过点(-1,-3).9.设f(x)表示-x+6和-2x2+4x+6中较小者,则函数的f(x)的最大值是_________________.答案:6解析:在同一坐标系中分别作出函数y=-x+6和y=-2x2+4x+6的图象如右图.显然,图中的实线部分为函数y=f(x)的图象.不难看出,当x=0时,f
8、(x)有最大值为6.10.(山东潍坊一模,16)已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x),图象如下图所示.对满足0x1-x2;②x2f(x1)>x1f(x2);③.其中正确结论的序号是________________.(把所有正确结论的序号都填上)答案:②③解析:①f(x1)-f(x2)>x1-x2>1.联系图象与斜率公式否定.②构造函数f(x)=-x2+2x,g(x)==-x+2.肯定其正确性.③函数的凹凸性或利用图象的性质.三、解答题(11—13题每小题10分,1
9、4题13分,共43分)11.作函数f(x)=的图象,并写出它的单调递增区间和递减区间.解析:图象如右图所示,单调增区间为(-∞,),(1,+∞);单调减区间为(,1].12.已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=(m≠0)的图象向右平移两个单位长度得到.(1)写出函数f(x)的解析式;(2)证明:函数f(x)的图象关于直线y=x对称;(3)当x∈M时,函数f(x)的最大值为2+m2,最小值为2-,试确定集合M.(1)解析:f(x)=g(x-2)=.(2)证明:求f(x)的反函数f-1(x),可得f-1(x)=f(x),∴f(x)的图象关于直
10、线y=x对称.(3)解析:显然函数f(x)在(-∞,2)与(2,+∞)上都是减函数.因此,只有在(-∞,a)∪[b,+∞]上取得最值,其中a<2,b