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《江苏省梅村高级中学高三数学11月测试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省梅村高级中学高三11月测试试题（数学）一.填空题1.复数的共轭复数是.2．集合，集合，则集合中所有元素之和为．3．圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为．4.已知直线平面，直线在平面内，给出下列四个命题：①；②；③；④，其中真命题的序号是.5．△中，角所对的边分别为，，则．6．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为．7．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是___________.8.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容
2、积共4升，则第5节的容积为升.9.双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是．10.设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是．11.在△ABC中，已知BC=2，，则△ABC面积的最大值是．12．已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=．13、已知函数f（x）=
3、x2－2
4、，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为．14.设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数.对于定义域为的奇函数,当,
5、若为上的4高调函数,则实数的取值范围为________．二.解答题15.已知函数，其中，的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列⑴求的解析式；⑵若在中，，，求的面积．16.如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.SABCDM(1)证明:;(2)证明:面;(3)求四棱锥的体积.17.如图，设Ｐ是圆上的动点，点是在轴上的投影，为线段PD上一点，且．点、．（1）设在轴上存在定点，使为定值，试求的坐标，并指出定值是多少?xyPMODA（2）求的最大值，并求此时点的坐标．18.如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该
6、地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．（1）设，试求的大小；（2）欲使的面积最小，试确定点的位置．19.对于三次函数．定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．己知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）知集
7、合．⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.考场号_____学号_____班级___________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………高三数学练习答题纸一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）成绩1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题（本大题共6小题，计90分）
8、15．解：16．解：17．解：18．解：19．解：（在反面）考场号_____学号_____班级___________姓名_____________………………密……………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………高三数学练习数学成绩（选修部分）1．已知a，b∈R，若矩阵M=所对应的变换把直线l：2x－y=3变换为自身，求a，b的值．2．如图所示在直角梯形OABC中CBAOSNM 点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3。(1)求异面直线MM与BC所成的角；(2)求MN
9、与面SAB所成的角．3．一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋．（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得分的数学期望．4．设为整数，集合中的数由小到大组成数列．（1）写出数列的前三项；（2）求．高三数学练习参考答案11月26日1．2．03．4．①，④5．86．7．8．9．10．11．12．413．14．15．⑴，⑵16．（1）证明：由面.，，所以又，所以（2）取中点，连结，则，且，所以是
10、平行四边形，，且所以面;（3）过作，交于，由题得在中，f所以所以17．（1）设点M的坐标是，P的坐标是因为点Ｄ是Ｐ在轴上投影，为PD上一点，由条件得：，且---2f∵在圆上，∴，整理得，即M轨迹是以为焦点的椭圆由椭圆的定义可知,(2)由(1)知,当三点共线，且在延长线上时，取
