湖北省襄樊第一中学高三上学期月考试题(数学)

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1、湖北省襄樊第一中学高三上学期月考试题(数学)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的.1.()A.B.C.D.2.在等差数列中，则的值为（）A.6B.48C.12D.243.已知且非P是非Q的充分不必要条件，则得取之范围为（）A.B.C.或D.或4.．函数在区间上的值域为[0，1]，则的最小值为（）A．2B．1C．D．5.已知函数的图象经过点（0，1）则该图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.6.在中，点D在BC边上，且,若，则t=()A

2、.B.C.D.7.已知随机变量的分布列如下35p0.40.1x则的方差为（）A.3.56B.3.2C.3.65D.3.228.已知函数，则它的递增区间为（）A.B.C.D.9已知函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.号码分别为30，31，32，33，34，35的六双皮鞋放在一个箱子中，从中取出4个，则取出的鞋子不能成双的概率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上.11.展开式中的倒数第三项为-----------------------

3、----------------------------；12．函数的单调减区间为-------------------------------------------；13．变量a,b满足则的最小值为--------------------------------------；14．若递增数列满足:则=--------------;15．已知非常数函数在上可导，当时，有，且对任意都有，则不等式的解集是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题12

4、分）已知命题p:函数的定义域为，命题q:函数为增函数.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.17.（本小题12分）设函数。(1)求函数的最大值和最小正周期。(2)设A,B,C为的三个内角，若，，且C为锐角，求。18．(本小题12分)甲、乙两人进行钓鱼比赛，只有一个鱼竿，每十分钟为一个钓鱼时间单位，钓鱼者若钓中则继续钓鱼，否则由对方钓鱼，第一次由甲钓鱼，已知每次钓鱼甲、乙钓中的概率分别为.（1）求前两次都有甲钓鱼的概率；（2）（2）在前3次钓鱼中，乙钓鱼的次数为，求E.19.（

5、本小题12分）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项. 本小题13分）定义：两个连续函数在上都有意义，我们称在上的最大值叫做与在上的“绝对间距”.(1)求与在上的“绝对间距”；（2）若与都定义在上，记与在上的“绝对间距”为，若的最小值为，如果存在，则称可用“替代”。求的值，使可用“替代”.21.（本小题14分）已知数列满足递推关系式：（1）若，证明：当时，；（2）若证明：当时，参考答案选择题：CBBDABACCD填空题：11

6、.；12.；13.8；14.15.(1)(4)(5).解答题：16.解：17．（1）(2)012p.18.（1）略；（2）.19.解：把代入得，由得由两向量共线得：。由（1）（2）知t的几何意义是过定点P(-1,-2)作直线（2），且与椭圆（1）有交点。联立（1）（2）得，由得或（t=2舍），由数形结合得（1）设则由定比分点坐标公式得代入椭圆方程得（正值舍去）。因此直线AB的方程为：：（1）设由得.“绝对间距”为（2）设分别作出函数的图象，当时，21．（1）证明：（由数归纳法）ⅰ当时，，命题成立ⅱ假

7、设时，那么时，在上单调递增，（2）证明：由（1）知