高考数学二摸模拟试卷

《高考数学二摸模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考数学二摸模拟试卷姓名：班级：学号：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在横线上。1、已知集合，。若，则实数的取值范围是____________。2、已知，若，则。3、已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为。4、方程有实根的概率为。5、三角形ABC中AP为BC边上的中线，，，则＝。6、已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则的值为。7、对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数，都有，则的值是。8、一个几何体的三视图及其尺寸如下左图（单位：㎝），则该几何体的表面积

2、是，体积是。9、如上右图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，则a21的值为。10、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的。若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是。11、已知复数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，则实数的取值范围为。12、已知数列满足，，则。13、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，此矩形沿地面上一直线滚动，在滚动过程中始终与地面垂直，设直线BC与地面所成角为，矩形周边上最高点离地面的距离为ADCBCDCBCDABADBCABA，则＝。

3、14、符号表示不超过的最大整数，如。定义函数，给出如下四个命题：①函数的定义域为，值域为；②方程有无数解；③函数是周期函数；④函数是上的增函数。其中正确命题的序号是。二、解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分）已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a、b的值.16、（本小题满分14分）已知是的三个内角，。（1）若是正三角形，求的值；（2）若任意交换中两个角的位置，的值是否变化？证明你的结论；（3）若中有一内角为，求的最小值。17、（本小题满分14分）已知数列{an}的前

4、n项和为Sn，且满足（Ⅰ）判断是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求Sn和an20070209（Ⅲ）求证：18、（本小题满分16分）设是函数的两个极值点，且（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）求证：.19、（本小题满分16分）甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险。（Ⅰ）试解释的实际意义；（Ⅱ）设，甲、乙公司为了

5、避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？本小题满分16分）椭圆G：的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足（Ⅰ）求离心率e的取值范围；（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为（1）求此时椭圆G的方程；（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案1、2、或3、4、5、6、7、8、24，129、6610、11、12、13、14、②③15、

6、解：（Ⅰ）设的两根则……………………………………………………………………2分………………………………………………………………4分又……………………………………………………………………6分（Ⅱ）由①………………………………………………………………8分由余弦定理：即：②……………………………………………………12分由①②得：a=8，b=5……………………………………………………14分16、（1）。……………………………………………………………………（3分）（2）∵，（7分）∴若任意交换中两个角的位置，的值不会改变。……………………………（8分）（3）不妨设，则，…（12分）当且仅当时，。

7、……………………………………………（14分）17、解证：（Ⅰ）………………………………1分当n≥2时，………………2分故是以2为首项，以2为公差的等差数列.…………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得…………………5分当n≥2时，…………………………6分当n=1时，………………8分（Ⅲ）1°当n=1时，成立…………………………9分2°假设n=k时，不等式成立，即成立则当n=k+1时，即当n=k+1时，不等式成立由1°，2°可知对任意n∈N*不等式成立.（Ⅲ）另