湖南省长沙铁路第一中学高二上学期期中考试（数学）

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1、湖南省长沙铁路第一中学高二上学期期中考试（数学）一、选择题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内1、y如图所示的阴影部分区域满足不等式:()A.B.oxC.D.2．阅读以下程序：INPUTxIFx＜0THENELSEENDIFPRINTyEND若输入x=3,则的输出y值应该是　（　）A.　　B.4　C.5　D.5或43计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）PRINTABCD4设互为对立事件，且，则为（）AB　C小于　D5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个

2、球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（）ABCD6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7二元一次不等式的解集是()ABCD8、若正数，且满足，则的最大值是多少（）A4B6C36D16二、填空题。本大题共7小题，每小题5分，共35分.把正确答案填在横线上9．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为偶数点的概率是；10．写出命题：“若，则”的否命题；11．某校有老师，男学生1，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本；则从女学生中抽取的人数1

3、2.把二进制数101（2）化成十进制数为____________.13、已知满足所围成的区域以及边界，且点、、，则的最小值为；14．如图已知矩形面积为1，在矩形内随机撒1000颗黄豆，落在阴影部分内的黄豆有250颗，估计阴影部分的面积是15．执行右边程序框图，输出的S=三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）设集合；求17（12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下（组距为10）：请观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少

4、？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）18．（12分）从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率19.（12分）如图，某动物园要建造三间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为32平方米，设熊猫居室的一面墙AD的长为x米（2≤x≤6）.（1）用x表示墙AB的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数；xBCFDAEGHxxx（3）求应当把墙AD建造多长时（即当x为多少时），墙壁的总造价最低？13分）已知命题：关于的一元

5、二次方程有一个正根和一个负根；命题：已知函数在区间有意义，若为假命题，为真命题，求的取值范围。21．（14分）已知函数（），且方程有两个实数根为；（1）求函数的解析式。（2）当时，若恒成立，求的取值范围。（3）设，解关于的不等式：参考答案一、选择题：1-8题BBADCCAD二、填空题.9、10、若，则11、10012、513、014、3015、30三、解答题16、故17、（1）这一组的频数15；频率0.25（2）这次环保知识竞赛的及格率为85%；18、（１）甲被选中的概率（２）丁没被选中的概率19、（1）AB的长=（2≤x≤6）（2）或者（3）当且

6、仅当即时墙壁的总造价最低21、（1），的解析式为（2）由得，当时，而的最小值是12；所以的取值范围为（3）原不等式等价于当时，解集为当时，解集为当时，解集为