高考数学复习点拨 细说逻辑联结词的三种题型_1

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1、细说逻辑联结词的三种题型简易逻辑作为基础课安排在高中数学的第一章，是提高高中生数学思维能力、数学素质的重要内容，逻辑联结词又作为本大节的第一小节出现，希望同学们要给以足够重视，本文通过对逻辑联结词的几种题型的分析，诣在提高同学们的分析问题、解决问题的能力。题型一、判断所给语句是不是命题解法精讲：根据命题的定义：“可以判断真假的语句”叫做命题，所以判断语句是不是命题的依据是在于能不能判断所给的语句真假，也就是说判断所给语句是不是成立，不能判断真假的语句就不能叫做命题。例1、判断下列语句是不是命题，若是，判断其真假，并说明理由。（1）“矩形难道不是平行四边形吗？”（2）“垂直于同一条直线的两

2、条直线必平行吗？”（3）“一个数不是质数就是合数”。（4）把门关上。（5）。（6）求证解析：（1）通过反意疑问句，对矩形是平行四边形作出判断，是真命题；（2）是疑问句，没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出判断，不是命题；（3）因为数1即不是质数也不是合数，是假命题；（4）没有作出判断，不是命题；（5）若，是假命题；（6）祈使句，不是命题。点评：关于命题的判断没有相关定理、结论可用，因此定义是解题的唯一依据。一般地，陈述句，反意疑问句，都是命题，而祈使句，疑问句，感叹句，开语句都不是命题。题型二、会判断复合命题的形式及构成它的简单命题解法精讲：根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词

3、是“或”、“且”、“非（不）”，或根据语句所表达的含义进行命题结构的判断。例1、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题（1）96是48与16的倍数；（2）方程没有有理根；（3）两个角是的三角形是等腰直角三角形；（4）如果的位置在第二、三象限；（5）的解集是；（6）不是无理数。解析：（1）这个命题是“96是48的倍数；96是16的倍数。（2）这个命题是“非”形式的复合命题，其中。（3）这个命题是“两个角是的三角形是等腰三角形，两个角是的三角形是直角三角形。（4）这个命题是“如果的位置在第二象限，如果的位置在第三象限。（5）这个命题是“的解集是，的解集是。（6）这个命题是“非”形式的复合命

4、题，其中是无理数。点评：对表面上没有“或”、“且”、“非（不）”字样的复合命题，不要误认为它是简单命题，要根据语句所表达的含义进行命题结构的判断；对“或”、“且”、“非（不）”的理解要与集合中的“交集”、“并集”、“补集”的概念结合起来，特别是“否命题”要对命题中的关键词进行否定。题型三、会判断符合命题的真假解法精讲：解此类题目的关键是确定命题的形式及的真假，然后根据复合命题的真值表来确定“”的真假。例3、如果是两个简单命题，试列出下列9个命题真值表（1）非，（2）非，（3），（4），（5）的否定，（6）的否定，（7）非（8）非，（9）非“非”。解析：pq非p非qP或qP且q的否定的否定

5、非p或非q非p且非q非“非p”真真假假真真假假假假真真假假真真假假真真假真假真真假真假假真真假假假假真真假假真真真真假点评：（1）的复合命题，只要其中中有一个命题为真，则复合命题为真，当且仅当均为假，则复合命题为假。（2）的复合命题，，当且仅当均为真，则复合命题为真，反之，只要其中中有一个命题为假，则复合命题为假。（3）非形式的复合命题真假即相反。