高考数学模拟试题七njgz

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1、高考数学模拟试题七NJGZ第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分；共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值为（B）A．1B．iC．－iD．－12．设函数的取值范围为（D）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．D．3．若过球面上A、B、C三点的截面与球心的距离恰为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球体积为（D）A．B．C．D．4．椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，那么

2、PF1

3、:

4、PF2

5、的值为（B）A．B．C．D．5．已知A、B、C、D是坐标平面上不共线

6、的四点，则共线是=0的什么条件（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则（C）A．B．C．D．7．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，则P的轨迹一定通过△ABC的（C）A．外心B．重心C．内心D．垂心8．设f(x)是一个元三次函数等于（A）A．2B．C．D．49．对于任意的值恒大于零，那么x的取值范围是（B）A．（1，3）B．C．（1，2）D．10．过圆锥曲线C的一个焦点F的直线l交C于A、B，且以AB为直径的圆与F相对应的准线相交，则曲线C是（

7、B）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．以上都有可11．等边△ABC的边长为a，将它沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折叠后AB的长为d，则d的最小值是（D）A．B．C．D．12．函数，给出下述命题：①有最小值；②当的值域为R；③当上有反函数，则其中正确的命题是（B）A．①②③B．②③C．①②D．①③第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上.）13．已知曲线则在曲线上:（4，5）点处的切线与直线垂直.14．已知F1、F2是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，且P到一条准线的

8、距离是

9、PF1

10、、

11、PF2

12、的等差中项，则C的离心率的取值范围是:.15．关于:.16．如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m.问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过：米.三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤）17．（本小题满分12分）(2)求的单调增区间；(3)求的最大值和最小值.解：（1）（2）18．（本小题满分10分）甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.7与0.8，如果每人投篮两次.（1）求甲比乙多投进一次的概率；（2）若投进一个球得2分

13、，未投进得0分，求两人得分之和的期望值.解：（1）设甲进一球，乙一球没进为事件A甲进两球，乙进一球设为事件B所以甲比乙多进一球的概率P=P（A+B）=P（A）+P（B）=0.1736……（6分）（2）设ξ表示两人投球后的得分和ξ02468P0.00360.04560.21160.42560.3136……（10分）……（12分）19．（本小题满分12分）如图，正四棱锥P—ABCD中，AB=2，侧棱PA与底面ABCD所成的角为60°。（1）求侧面与底面所成的二面角（锐角）的大小；（2）在线段PB上是否存在一点E，使得AE⊥PC，若存在，试确定点E的位置，

14、并加以证明，若不存在，请说明理由.解：（1）如图O为底面ABCD的中心则∠PAO为PA与底面所成的角∴∠PAO=60°∵∴……（2分）过O作OM⊥BC于M，连PM由三垂线定理得BC⊥PM∴∠PMO为侧面与底面所成二面角平面角……（4分）∵OM=1，PO=……6分（2）如图建立空间直角坐标系本小题满分12分）已知数列总成等差数列.（1）求a2，a3，a4的值；（2）求通项an；（3）计算解：（1）由题意知21．（本小题满分12分）已知奇函数又有函数（1）求（2）求解：（1）22．（本小题满分14分）已知曲线（1）求：当k=1时C′的方程;（2）求证：对

15、任意实数k，C与C′恒有公共点.解：（1）设点P′(x,y)为C′上任一点，则P′关于l的对称点P(x0,y0)在C上…（1分）（2）当l与C有公共点或C上有两不同点关于l对称时，C与C′有交点，当l与C有公共点时当C上存在两不同点则lAB与C有交点且中点M在l上