高三数学下册专题复习试题4

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1、倡导用学生熟悉的事物导入新课215006江苏省苏州市第一中学刘祖希素质教育的本质是发挥学生学习的主动性，提高学生自己提出问题、分析问题、解决问题的能力；实施素质教育的主渠道在课堂，新课导入是课堂教学的首要一环，因此实施素质教育不能不研究新课导入.在初中数学教学中,我们尝试用学生熟悉的事物导入新课，取得了事半功倍的效果，下面谈几个例子：一.贴近实际生活,让学生有话可说代数《整式的加减》一章“去括号与添括号”这一节，我们是这样导入新课的：学生阅览室已有a名学生，先后又进去了b名学生、c名学生，问这时阅览室一共有多少名学生？先请同学们讨论回答.一种讨论答案是：a

2、+b+c，这是按先后顺序相加得到的；另一种答案是：a+（b+c），含义是原有的学生加上后来进来的学生.显然结论都是正确的，这就得到a+b+c=a+（b+c）.同样，学生阅览室已有a名学生，先后出去了b名学生、c名学生（假定a>b+c），问这时阅览室还有多少名学生？也请同学们讨论回答，可以得到a-b-c=a-(b+c).观察a+b+c=a+（b+c）与a-b-c=a-(b+c)两式，比较等号两边，发现等式左边没有括号，等式右边有括号.从右往左看，可以得到“去括号法则”：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把

3、括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号.从左往右看，可以得到“添括号法则”：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.显然,这样做比教科书上直接由数的加减运算律引入要生动具体得多，学生易于接受.二.解决实际问题，让学生饶有兴趣代数《一元一次方程》一章“一元一次方程的应用”一节中的“流水问题”是一个教学难点，我们是这样导入新课的：一学生清晨骑车顺风上学，傍晚骑车逆风回家，试比较这一天骑车所花的总时间比平时无风中来回一次所花的总时间的大小（假定该同学骑车的速度不变）.请同学们讨

4、论回答.结果多数同学认为两种情况来回所花总时间相同，理由是顺风快一点、逆风慢一点，两下扯平.还有少数同学不敢表态.我们又请同学们计算课本上一道习题：轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，求轮船在静水中航行的速度.这道习题中的相等关系是“顺水航行的路程=逆水航行的路程”，设轮船在静水中航行的速度是x千米/时，根据题意可列方程：4（x+2）=5(x-2)，解得x=18,即轮船在静水中航行的速度是18千米/时，计算可得两码头之间的距离是4（18+2）=80(千米)，轮船在静水中来回一次时间是80÷18×2=(小时

5、),而顺水逆水中来回一次时间是4+5=9（小时），两下没有扯平.这就激发了同学们的兴趣，为了搞清这一疑虑，学生上课都能聚精会神、积极听讲.三.画画、量量，让学生动手发现数学大量的几何结论都从实践中来，因此几何教学应强化学生动手实践，让学生亲自体验几何知识的发现过程.初二几何《三角形》一章“勾股定理”一节教学，我们充分考虑这一点.先请全体学生：①用三角尺画三个三角形，两条直角边分别为：3cm、4cm；6cm、8cm；5cm、12cm.②用直尺量一量三条斜边的长度，填入以下表格（单位:cm）:abcc2a2+b23468512③完成表格，总结出一条规律:.结果

6、绝大部分同学都能发现:a2+b2=c2.然后问有没有同学能够证明一下这个结论.两分钟后有两位同学“自告奋勇”（注：我们事先作了指导），拿出自己准备好的八个全等的直角三角形、三个正方形在实物投影仪下通过拼图、计算向其他同学证明了这一结论：观察图一与图二，两个大正方形的边长都是a+b，因此面积相等，即，化简得.这时我们只要指出这一个关于三角形三边关系的、被同学们自己发现和证明是正确的结论，我国把它称为“勾股定理”即可.由于是学生亲自动手，从实践中得来，所以对勾股定理的理解和印象十分深刻.四.参与数学活动课,让学生体验数学数学课程包括数学学科、数学活动两部分.学

7、科与活动相辅相成，缺一不可，学科教学过程中，我们可以发挥活动课的优势，把生动具体的生活场景再现于课堂，借以激发学生兴趣，促进学生理解数学知识.代数《一元一次方程》一章“一元一次方程的应用”一节中的“利润、利润率”同样是一个教学难点.实际教学中我们借鉴山西省赵俊武老师的思路，在本节课的导课阶段安排了一段数学活动课.前五分钟我们请三个同学来做一个游戏，希望同学们认真观察.游戏名称：卖衣服.要求：甲同学演制衣厂批发商，批发衣服给个体户（乙同学），只能把出厂价告诉个体户（假设每件40元），个体户（乙同学）从制衣厂批发衣服一件，并设法卖给顾客，只能赚不能赔，要求不让

8、顾客知道进价.另一个人（丙同学）演顾客买衣服，以自己满意的价格买走