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时间：2018-05-03
《高考数学方法讲解10综合法复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、08高考数学方法讲解10综合法复习利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质，推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法。例1.已知a,bÎR+，求证：【巧证】：∵a,bÎR+∴∴∴∴∴∴例2.设a>0,b>0，且a+b=1，求证：【巧证】：∵∴∴∴例3.已知a,b,c是不全相等的正数，求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc【巧证】：∵b2+c2≥2bc,a>0,∴a(b2+c2)≥2abc同理：b(c2+a2)≥2abc,c(a2+b2)≥2abc∴a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)≥6abc当且仅当b=c,c=
2、a,a=b时取等号，而a,b,c是不全相等的正数∴a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc例4.a,b,cÎR,求证：1°2°3°【巧证】：1°法一：,,两式相乘即得。法二：左边≥3+2+2+2=92°∵两式相乘即得3°由上题：∴即：巧练：设a,b,cÎR，1°求证：2°求证：3°若a+b=1,求证：十、综合法:【巧证】：1°∵∴∴2°同理：，三式相加：3°由幂平均不等式：∴
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