高考数学试题全国卷1(广西、河南等地区)

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1、高考数学试题全国卷1文科试题(广西、河南等地区)本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题）两部分。第Ｉ卷１至２页。第ＩＩ卷３至４页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ｉ卷注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。球的表面积公式其中Ｒ表示球的半径球的体积公式其中Ｒ表示球的半径３．本卷共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四

2、个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式如果事件Ａ、Ｂ互斥，那么如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是Ｐ，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率是一．选择题（１）已知向量、满足且则与的夹角为（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（２）设集合则（Ａ）　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）（３）已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（Ａ）　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）（４）双曲线的虚轴长是实轴长的２倍，则（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（５）设是等差数列的前项和，若则（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ

3、）（６）函数的单调增区间为（Ａ）　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　（Ｄ）（７）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（C)　　　　（Ｄ）（８）的内角、、的对边分别为、、成等比数列，且则（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（９）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为４，体积为，则这个球的表面积是（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（１０）在的展开式中，的系数为（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）（１１）抛物线上的点到直线的距离的最小值是（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）３（１２）用

4、长度分别为２、３、４、５、６（单位：）的５根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（Ａ）　　　　　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　　　　　　　（Ｄ）文科数学第ＩＩ卷注意事项：１．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。３．本卷共１０小题，共９０分。二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（１３）已

5、知函数若为奇函数，则（１４）已知正四棱锥的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于＿＿＿＿＿。（１５）设，式中变量、满足下列条件则的最大值为＿＿＿＿＿＿＿。（１６）安排７位工作人员在５月１日至５月７日值班一天，其中甲、乙二人都不安排在５月１日和２日。不同的安排方法共有＿＿＿＿＿种。（用数字作答）三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（１７）（本小题满分１２分）已知为等比数列，求的通项公式。（１８）（本小题满分１２分）的三个内角为Ａ、Ｂ、Ｃ，求当Ａ为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。（１９）（本小题满分１２分

6、）Ａ、Ｂ是治治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由４只小白鼠组成，其中２只服用Ａ，另２只服用Ｂ，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用Ａ有效的小白鼠的只数比服用Ｂ有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠用Ａ有效的概率为，服用Ｂ有效的概率为（Ｉ）求一个试验组为甲类组的概率；（ＩＩ）观察３个试验组，求这３个试验组中至少有一个甲类组概率。（２０）（本小题满分１２分）如图，、是互相垂直的异面直线，是它们的公垂线段。点Ａ、Ｂ在上，Ｃ在上，（Ｉ）证明（ＩＩ）若求与平面所成角的余弦值。（２１）（本小题１２分）设Ｐ是椭圆短轴的一个端点，Ｑ为椭圆上的一个动

7、点，求的最大值。（２２）（本小题满分为１４分）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。