广东省中山市实验高中高三第一次月考（数学理）

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1、广东省中山市实验高中高三第一次月考（数学理）一、选择题（每小题5分，共40分）1、设集合M={x

2、x2－x<0}，N={x

3、

4、x

5、<2}，则A．M∩N=ÆB．M∩N=MC．M∪N=MD．M∪N=R2、已知命题“”，命题“”，若命题“”是真命题，实数的取值范围是A．B．C．D．3、“”是“函数的最小正周期为”的条件．充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要4、若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是A、　　　B、　　　C、　　　D、5、设函数，则函数A．在区间，内均有零点B．在区间内有零点，在区间内无零点C．

6、在区间，内均无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点6、设曲线在点处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．17、是定义在R上的奇函数，满足，当时，，则的值等于A.B.C.D.8、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像8题图A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度二、填空题（每小题5分，共30分）9、已知函数f(x)=，则f[f(－10)]的值为10、函数与的图象所围成封闭图形的面积为11、已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增

7、区间是12、若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_13、在中，已知，那么一定是_________三角形14、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围是.选择、填空题答案题号12345678答案BAADADCD(9).(10)(11).(12).(13).等腰(14).三、解答题（共6小题，80分，须写出必要的解答过程）15、（本题12分）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）当m=3时，求（2）若，求实数m的值16、（本题12分）函数。（1）求的最小正周期；（2）若

8、，，求的值。17、（本题14分）已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。18、（本题14分）已知，，设．（1）求函数的图像的对称轴及其单调递增区间；（2）当，求函数的值域及取得最大值时的值；（3）若分别是锐角的内角的对边，且，，试求的面积．19、（本题14分）用长度为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长和宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积为多少？本小题满分14分）设函数(，)．（1）若函数在其

9、定义域内是减函数，求的取值范围；（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．解答题参考答案15、（1）B==（2）m=816、（1）T=（2）17、（1）时，在R上单调递增时，单调递增，单调递减（2）18、（1），对称轴方程：单调递增区间为（2）的值域为，是取得最大值（3）19、长为2，宽为1，高为1.5cm时，体积最大为1）∵，∵在上是减函数，∴在恒成立.…………分又∵当时，，∴不等式在时恒成立，即在时恒成立，…………分设，，则，∴.分（2）∵，令，解得:,,由于，∴，，∴,

10、，…………分①当即时,在上；在上，∴当时，函数在上取最小值.分②当即时,在上，∴当时，函数在上取最小值.由①②可知，当时,函数在时取最小值;当时,函数在时取最小值.…………分