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1、初中毕业班数学第一次调研考试数学试题一、选择题（每小题3分,共24分）1.若二次根式有意义,则实数的取值范围为…………………………………………（ ）A、B、C、D、2.抛物线的顶点坐标是………………………………………………………（ ）A、B、C、D、3.已知的半径为3㎝,的半径为4㎝,且圆心距与的位置关系是…………………………………………………………………………………………………（ ）A、外离B、外切C、相交D、内含4.方程的根为………………………………………………………………（ ）A、B、C、D、5.如图,点A、B、C在上,AO∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
2、……………………（ ）A、10°B、C、30°D、40°第7题图BA第8题图第5题图BCAO6.反比例函数的图象位于……………………………………………（ ）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限7.如图,一次函数与二次函数交于和两点,则当的取值范围是………………………………………………………………………………………（ ）A、B、C、D、8.如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的关系是………………………（ ）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分,共
3、18分）9.根据下面的运算程序,若输入时,输出的结果_________________________.输入输出10.从这三个数中任取两个不同的数作二次函数中的b、c，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是_________________________.12.若的值是整数,则自然数的值为_________________________.13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）,如果△ABC沿着边AB旋转
4、,则所得旋转体的体积是_________________________.（结果保留）B（2，1）C（3，2）A（2，3）12341234第13题图第14题图CBA14.如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的处,那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_________________________.（结果保留）三、解答题（共78分）15.（5分）计算16.（5分）解方程17.（5分）已知的值.18.（6分）如图,等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可
5、以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由.第18题图DCEBA19.（6分）已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,且经过C（1，－2）,求点A、B的坐标和的值.6分）如图是2×2的方格,在格点处有一个△ABC,仿照图例在备用图中画出三种与△ABC成轴对称的“格点三角形”.CBA图例1CBACBACBACBA图例2备用图CBA21.（7分）定理：若、是关于的一元二次方程的两实根,则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根,且，求的值.22.（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如下：三人手中各持有一
6、枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率.开始小明正面小亮正面小强正面反面结果解：（1）树状图为：第23题图GCOFEDBA23.（8分）如图,已知的直径AB垂直弦CD于点E,过C点作CG∥AD交AB延长线于点G,连结CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若AB=4,求CD的长.24.（10分）宏达纺织品有
7、限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品,则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告,（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）150.632.810（1）填空_________________________；_________________________；（2）如果公司准备投资同时开发A,B两种新产品
