高考数学第一轮点拨复习测试题20

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1、增长率问题例析山东杨道叶　　在实际问题中，常常遇到平均增长率问题．如果原来产值的基础数为，平均增长率为，则对于时间的总产值，有公式表示，解决平均增长率问题，要用这个公式．本文列举数例，供参考．例1　某农药厂今年生产农药8000吨，计划5年后把产量提高到14000吨，问平均每年需增长百分之几？解析：设平均每年增长率为，由题意可得，．两边取常用对数，得．故．，即平均每年增长．例2　1980年我国人均收入255美元，若到人民生活达到小康水平，即人均收达到817美元，则年平均增长率是多少？若按不低于此增长率的

2、速度递增，则到人均收入至少是多少美元？解析：设年平均增长率为，则1981年人均收入为；1982年人均收入为；；人均收入为，由题意可得，解得．又设人均收入为美元，则．故年平均增长率为，到人均收入至少是1465美元．例3按复利计算利息的一种储蓄，本金为元，每期利率为，设本利和为，存期为，写出本利和随存期变化的函数式．如果存入本金1000元，每期利率为，试计算5期后的本利和是多少？解析：已知本金为元．一期后的本利和为；二期后的本利和为；三期后的本利和为；期后的本利和为．将，，代入上式，得（元）．注：按复利计

3、算利息，也是增长率问题．增长率问题的实质是指数函数模型的应用．