高考数学临考练兵测试题16 文

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1、新课标版高考临考大练兵（文16）第Ⅰ卷一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选出符合题目要求的一项填在机读卡上.1．设，若，，则等于（）(A)(B)(C)(D)2．在复平面内，复数对应的点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3．在等差数列中，若，则的值为（）(A)45(B)90(C)180(D)3004．在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（）(A)(B)(C)(D)5．设函数的零点为，则的所在区间为（）(A)(B)(C)(D)6．函数的图像可由的图像（）(A)

2、向右平移个单位长度(B)向左平移个单位长度(C)向右平移个单位长度(D)向左平移个单位长度7．设，，均为单位向量，且，则的最小值为（）(A)(B)(C)(D)8．已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上一点，若，，则该双曲线的方程是（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果_______.10．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为________.11．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全

3、部介于13秒与18秒之间，将测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_______.12．若实数满足，则的最大值为_______，最小值为______.13．已知两条直线，，两个平面，，给出下面四个命题：①∥，；②∥，，∥；③∥，∥∥；④∥，∥，.其中正确命题的序号是____________.14．点从原点出发，每步走一个单位，方向为向上或向右，则走三步时，所有可能终点的横坐标的和为_________；走步时，所有可能终点的横坐标的和为_________.三．解答题：本大题共6小题，共8

4、0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题13分）已知向量，（1）当∥时，求的值；（2）求在上的值域.16．（本小题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各两个，现依次不放回地随机取3次，每次取一个球.（1）试问：一共有多少种不同的结果，请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.17．（本小题13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD⊥底面，，是的中点，作⊥交于点.（1）证明：∥平面；（2）证明：⊥平面.18．（本小题14分）已知函数.（1）若，点P为曲线上的一个动点，求以点P为切点

5、的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数在上为单调增函数，试求的取值范围.19．（本小题14分）椭圆的一个顶点为，离心率（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且满足，，求直线的方程.本小题14分）已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；（3）试比较与的大小，并说明理由.参考答案选择题1．B2．A3．C4．A5．C6．D7．B8．A填空题9．12710．11．2712．64;13．①④14．6;注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分解答题15.解：（1）∵∥，∴，∴，…3分∴.…6分（2

6、）∵，∴，…8分∵，∴，∴，…10分∴，…12分∴函数的值域为.…13分16．解：（1）一共有6种不同的结果.列举如下：（红红黑）（红黑红）（黑红红）（红黑黑）（黑红黑）（黑黑红）…6分（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件A.事件A包含的基本事件为：（红红黑）（红黑红）（黑红红）由（1）可知，基本事件总数为6∴事件A的概率.…12分17．证明：（1）连结交与，连结.∵底面是正方形，∴点是的中点.又∵是的中点∴在△中，为中位线∴∥.…3分而平面，平面，∴∥平面.…6分（2）由⊥底面，得⊥.∵底面是正方形，∴⊥，∴⊥平面.而平面，∴⊥.①…8分∵，是的中点，∴

7、△是等腰三角形，⊥.②…10分由①和②得⊥平面.而平面，∴⊥.…12分又⊥且=，∴⊥平面.…13分18．解：（1）设切线的斜率为，则，…2分显然当时切线斜率取最小值1，又，…4分∴所求切线方程为，即。…6分（2）.…8分∵在为单调递增函数即对任意的，恒有，…10分即.∴，…12分而，当且仅当时，等号成立，∴.…14分19．解：（1）依题意，有，解得…3分∴椭圆方程为.…5分（2）∵，，∴，且是线段的中点，…7分由消去并整理得，.…9分设、、则，∴∴即…11分∵，∴直线的斜率为由，得，解得(此时满足判别式)…13分∴直线的方程为.…14分：（1）∵是等差数列，

8、且，，设公差为。∴，解得∴（）…2分在中，∵当时，，