高二数学下册第一次月考测试题1

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1、永安三中—（下）高二数学（理）月考试卷时间：1满分：150分班级：姓名：一、选择题（每小题5分，共50分）1．在复平面中，复数z=1+i(i为虚数单位)所对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．所有平行四边形的对角线互相平分，长方形是平行四边形，所以长方形的对角线互相平分。属于哪种推理（　　）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理3．在二项展开式中，（　　）A．1024B．512C．256D．1284．用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）A．1B

2、．C．D．5．如果复数是纯虚数，则实数的值为（　　）K^S*5U.C#OA．0B．2C．0或3D．2或37．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）Ａ．假设都是偶数Ｂ．假设都不是偶数Ｃ．假设至多有一个是偶数Ｄ．假设至多有两个是偶数8．现有5种不同颜色的染料，要对如图中的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是（　　）A．1B．140C．240D．2609．函数的递增区间是（　　）A．B．C．D．10．若，

3、且，则的值为（　　）Ａ．12Ｂ．11Ｃ．10Ｄ．9请将选择题答案填写在下面：K^S*5U.C#O题号12345678910答案K^S*5U.C#O二、填空题（每小题5分，共25分）11．在的二项展开式中，x3的系数是_______________．（用数字作答）12．4人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有种不同的去法．（用数字作答）13．9910除以1000的余数是．14．，，则与b的大小关系是．15．已知复数z满足=1，则

4、z

5、的最小值是．三、解答题（共6题，合计75分．12+12+12

6、+12+13+7+7）16．求的展开式中二项式系数最大的项。K^S*5U.C#O17．复数在复平面内的点为Z。求：K^S*5U.C#O（1）实数m为何值时，复数z为纯虚数；（2）实数m为何值时，点Z在第三象限。K^S*5U.C#O18．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数。（1）能够组成多少个偶数？（2）若2和4必须相邻的五位数有多少个？（3）比301245大的正整数有多少个？19．已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值。并用数学归纳法证明函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；K^S*

7、5U.C#O（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21．（1）已知复数，若，求实数的值（2）10件产品中有8件合格品，2件次品，从中任意抽取2件检查。求至少有1件次品的抽法有多少种？至多有1件次品的抽法有多少种？（列出式子，并算出结果）K^S*5U.C#O