高二数学上册期末测试试题3

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1、连云港外国语学校-第一学期高二年级数学试题一、填空题（每题5分，共70分）1、，的否定是★2、椭圆的离心率为★3、不等式（x－1）(2－x)>0的解集是★4、在数列{an}中，=1，，则的值为★5、在△ABC中，，则△ABC一定是★(填何种三角形)6、在等差数列{an}中,a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}的前9项的和是S9=★7、若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为★8、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项，前三项和为21，则=★9、在△ABC中，三个内角A，B，C的对边

2、分别是a，b，c，如果A∶B∶C＝1∶2∶3，那么a∶b∶c等于★10、文科、艺术生做：函数f(x)=x2在P(1，1)处切线的斜率是★理科做:设，，用，则m=★11、变量x，y满足约束条件,则的最大值为★12、若表示焦点在x轴上的椭圆，则t的取值范围是★13、已知点P与点F（2，0）的距离比它到轴的距离大2,则点P的轨迹方程是★14、在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在椭圆上，则=★二、解答题（每题16分；17-14分）15、a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，b

3、c＝48，b-c＝2.（1）求角A；（2）求边长a．16、已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式的解集为{x

4、x<1或x>b}.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和.17、设命题P:R，.命题q:方程x2＋ax＋1=0有两个不相等的负根.如果命题“∨”为真命题，“∧”为假命题，求实数的取值范围.18、抛物线的顶点在原点，它的准线过椭圆:的一个焦点，并与椭圆的长轴垂直，已知抛物线与椭圆的一个交点为.（1）求抛物线的方程和椭圆的方程；（2）若双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．19

5、、上海某玩具厂生产x万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为P元，且，，而每套售出价格为Q元，其中Q=，其中(a>500，b>5)，问：⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?排成行列的一个数阵：已知，该数列第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列，其中为正实数.（1）求m;(2)求第行第1列的数及第行第列的数（3）求这个数的和.高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：

6、高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)江苏省连云港外国语学校-第一学期高二年级数学试题参考答案成绩一、填空题（每题5分，共70分）(仅供参考!)1、x∈N，x2

7、∴　sinA＝∴　A＝60°或A＝1　　(2)a2＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝1，a2＝148，a＝216、解：（1）1和b是方程ax2-3x+2=0的根，由韦达定理得a=1，b=2，故an=2n-1(2)Sn=n217、解：当命题P为真时，△=4a2+4a≥0得a≥0或a≤−1当命题q为真时，即a>2由题意得，命题P和命题q一真一假当命题P为真，命题q为假时，得a≤−1或0≤a≤2当命题P为假，命题q为真时，得a

8、∈Φ∴实数的取值范围为∪[0,2].18、解：⑴设抛物线方程为y2=2px，∵在抛物线上，∴=2p×(−)得2p=−4，抛物线方程为y2=-4x由题意得a2−b2=1①在椭圆上，∴②由①②得a2=4b2=3，即椭圆方程为⑵椭圆的焦点（±1,0），设双曲线方程为∵渐近线方程为，∴=①a2+b2=1②由①②得a2=，b2=，即双曲线方程为19、（1）解法一：记每万套成本为y1=（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每万套成本费用最低.解法二：记每套成本为y2==≥.（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每套成本费用最低.（2）

9、记厂家生产x万套时，利润为y元，则y=10000xQ－P==10000（a+bx）－P==该二次函数的对称轴为x=5(10000b－5)，其中b>5，故当x=，获利润最大。最大值为2×106b＋10000a－6000元.：（1）由，得解得或（舍去）(2)（3）