高二数学下册期末检测试题3

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1、江苏省淮州中学-第二学期高二年级调查测试数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请将答案写在答题纸对应的位置上）1.sin（-）=____________2.已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（）=__________3.设ｉ为虚数单位，复数z=1+ｉ,z=a+2i(a∈R),　若是实数，则a=_____4.已知函数则的值为_____5.已知角的终边经过点P(4,-3),则2sin+cos的值为_____6.曲线ｙ＝４ｘ－ｘ在

2、点（－１，－３）处的切线方程为_____7.若函数ｆ（ｘ）＝的定义域为Ｒ，则ｋ的取值范围为_____8.已知＝２，则式子sin-3sincos的值为_____9.若函数ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａｘ－２在区间（１,＋∞）上是增函数，则实数ａ的取值范围为__________10.若三角形内切圆半径为ｒ，三边长分别为ａ，ｂ，ｃ,则三角形面积Ｓ＝ｒ（ａ＋ｂ＋ｃ），根据类比推理方法，若一个四面体的内切球半径为Ｒ，四个面的面积分别为，则四面体的体积Ｖ＝__________11．设是奇函数，则使的x的取值范围是_______

3、______12．若函数在R上有两个零点，则实数k的取值范围为_____________13．若方程一根大于1，另一根小于1，则实数m的取值范围为_____________14．存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________二．解答题：（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸上相应的区域内作答，并写出必要的文字说明和解题步骤）15．（本小题满分14分：5+5+4）实数m取什么数值时，复数分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16．（本小题满分14分：8+6）已知不等式的解

4、集为A，不等式的解集为B（1）求集合A及B；（2）若，求实数a的取值范围。17．（本小题满分14分：6+8）某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）（1）求y关于x的函数表达式；（2）求总利润的最大值。18．（本小题满分16分：4+5+7）已知O为坐标原点，向量，（1）求证：；（2）若是等腰三角形，求x；（3）求的最大值及相应的x值。19

5、．（本小题满分16分：８＋８）给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量，都有函数值,则称函数y=f（x）在D上封闭。（1）若定义域判断下列函数中哪些在上封闭，并给出推理过程；（2）若定义域是否存在实数，使函数在上封闭，若存在，求出值，若不存在，请说明理由。本小题满分16分：4+5+7）已知函数，其中e为常数，（ｅ＝２．７１８２８．．．），（1）当a=1时，求的单调区间与极值；（2）求证：在（1）的条件下，（3）是否存在实数，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。高二文科数学参考

6、答案一、填空题：（共70分，每题5分）1、-2、3、24、5、-6、7、8、9、10、11、x＞1或x＜012、13、-<ｍ＜０　　1４、二．解答题：（共９０分，１４＋１４＋１４＋１６＋１６＋１６）１５(本题14分)：（5+5+4）１６(本题14分)：（2+2+2+2+6）（１）∴Ａ＝｛ｘ︱－１ｘ＜１｝(2分)当｛ｘ︱２＜ｘ＜｝，｛ｘ︱＜ｘ＜２｝（6分，每个2分）（２）＜－１。（6分）１７(本题14分)：(6+8)（6分），即（8分）１８(本题16分)：(4+5+7)（1）：因为０＜ｘ＜，（2）所以,

7、故，（3）。（4分）（4）：（5分）(3)=.（7分）(19):(本题16分)：（2+2+2+2+8）故应有((本题16分)(4+5+7)（1）易知：x=1为极小值点，所以单调减区间为（0,1），单调增区间.（４分）（2）由（1）知：，（3）假设存在实数a满足题意：