高二数学下册第一次阶段考试试题

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1、珠海市二中－下学期第一次阶段考试高二年级数学试题考试时间1，总分150分，命题人：马艳艳审查人：敖宗伦注意事项：　　1.选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色字迹的钢笔或者签字笔。答案必须在答题卡指定区域内的相应位置，否则答案无效。　　2.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请考生将答题卡交回，将试卷带走。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题5分，共12题60分)1．设，若为实数，则()ABCD2．设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A(，)B(，)C(3，)D(

2、-3，)3．已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（）ABCD4．若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离5．F（n）是一个关于自然数n的命题，若F（k）（k∈N＋）真，则F（k＋1）真，现已知F（7）不真，则有：①F（8）不真；②F（8）真；③F（6）不真；④F（6）真；⑤F（5）不真；⑥F（5）真.其中真命题是（）A③⑤　　　　B①②　　　　C④⑥　　　　D③④6.若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是()ABCD（）7.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）8.

3、参数方程（为参数）化为普通方程是（）ABCD9．在极坐标系下，已知点则为（）A正三角形　　B直角三角形　　C锐角等腰三角形　D直角等腰三角形10．在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了人，经计算的=7，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（)A有95%的把握认为两者有关系B有99%的把握认为两者有关系C有95%的打鼾者患心脏病D约有99%的打鼾者患心脏病11.下列给出一个分析法的片断：欲

4、证成立只需证成立，欲证成立只需证成立，则是的一个（）A充分条件B必要条件C充要条件D必要不充分条件12．设为奇函数，若，则f(5)＝（　）A0　　B1　　C　　D5第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题(把答案写在答题卡指定位置，每小题5分，共6题30分)13．观察下列式子：，，，，，归纳得出一般规律为．14．已知i为虚数单位，计算_________.15.在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则.拓展到空间,在四面体A—BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之

5、间关系为.16.已知，O为极点，则使是正三角形的开始输入xK=0k=k+1X=10X+10输出k结束否是点的极坐标.（规定17．按如图所示的程序框图运算，若输出，则输入的取值范围是_____.18.用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为.三、解答题(解答须写出文字说明、证明过程和推理步骤，本大题共5个小题，满分60分)19.(10分)已知直线的参数方程为,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值12分）若，(1)当为纯虚数时，求实数的取值.（2）当在实轴的下方，求的取值范围.21．（12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在

6、圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且，求动点P轨迹的极坐标方程。22.（12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长．23.（14分）设函数满足对任意、都有，且.（Ⅰ）求、、，猜测一个计算的公式（不要求证明）；（Ⅱ）设，（1）证明：；（2）证明：