高二数学下册期中调研测试题3

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1、杭十四中二〇一〇第二学期阶段性测试高二年级数学（理）试卷考试说明：1．考试时间：4月25日13时30分至15时00分；2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．试卷分本卷、附加两部分，其中本卷满分100分，附加满分共3页；5．本试卷不得使用计算器。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。（1）是虚数单位，则复数（A）（B）（C）（D）（2）若函数，则（A）（B）（C）（D）（3）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平

2、面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）非以上错误（4）曲线在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）（5）从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）140种（B）80种（C）100种（D）70种（6）设二项式的展开式的各项系数的和为，所有二项式系数的和为，若有，则等于（A）4（B）5（C）6（D）8k*s5u（7）利用归纳推理推断，当是自然数时，的值（A）一定是零（B）不一定是整数（C）一定是偶数（D）

3、是整数但不一定是偶数（8）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，3位女生中有且只有2位女生相邻，则不同的排法种数是（A）144（B）7C）240（D）432xy0①（9）以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定的序号是（A）①、②（B）③、④（C）①、③（D）①、④（10）已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共（11）函数的单调递减区间是．（12）某班“五一”联欢会原定的5个节目已经排成节目单，开演前又增加了2个节目，如果将这2个节目插入原节目中，那么不同的插法种数为（用数字作

4、答）．（13）函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是．（14）函数在上递增，则实数的取值范围是．（15）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）．三、简答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。（16）（本小题满分10分）已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A．（I）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；（II）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．（17）（本小题满

5、分10分）已知如下等式：，，，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明．（18）（本小题满分10分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（I）求的值；（II）求展开式的常数项．（19）（本小题满分10分）已知函数．k*s5u（I）求的单调区间；（II）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共（本小题满分10分）（I）两数的最大公约数为400，则两数的公约数的个数是；（II）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都

6、至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）．k*s5u（21）（本小题满分10分）设函数．（I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（II）若关于x的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．命题：王新校对：袁礼峰高二数学理参考答案及评分细则一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。1~5CBAAD6~10ACDBA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共11．12．4213．214．15．336三、简答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。16．解：（1）(2)k*s5u17．解：证明略18．解：（1）（2）19．解：（1）当时，

7、在上单调递增当时，在上单调递增，在上单调递减（2）k*s5u四、附加题：本大题共2小题，每小题10分，共：（1）15（2）21621．解：（1）（2）