第二学期期末抽测试卷

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1、浦东新区第二学期期末抽测试卷初二数学一、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）1．方程的解是．2．如果一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=2x的图象互相平行，那么k=．3．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值等于．4．以3和-4为两根的一元二次方程是．5．抛物线的对称轴是直线．6．二次函数的图象与y轴相交的交点坐标为．7．已知点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（3，1），那么线段AB的长等于．8．已知矩形的长为5cm，宽为3cm，如果这个矩形的长和宽各增加x（cm），那么它的周长增加y

2、（cm）．请写出y与x的函数解析式．9．等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角是度．10．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=4，BD=5，那么这个四边形的面积等于．11．正方形的对角线长为10，那么这个正方形的周长是．12．在半径为13的圆中，有两条长分别为10与24的弦互相平行，那么这两条平行弦之间的距离是．13．如果顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，那么这个四边形ABCD的对角线AC和BD的关系是．14．到已知角两边距离相等的点的轨迹是．二、选择题：（本大题共4题，每题

3、2分，满分8分）15．一次函数的图象不经过…………………………………………………（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．16．将二次函数的图象向右平移4个单位，所得图象表示的函数解析式为……（）（A）；（B）；（C）；（D）．17．下列图形中，不一定是轴对称图形的是………………………………………………（）（A）平行四边形；（B）等腰三角形；（C）等腰梯形；（D）圆．18．下列命题中，假命题是………………………………………………………………（）（A）菱形的对角线互相平分；（B）菱形的对角线

4、互相垂直；（C）菱形的对角线相等；（D）菱形的对角线平分一组对角．三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．已知一次函数的图象经过点（-2，1）和（0，5），求这个一次函数的解析式．方程：．21．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC⊥AB．求∠B的度数．ABCD22．把一副直角三角板按如图形式叠放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求这副直角三角板重叠部分的面积．ACBDE四、（本大题共2题，每题8分，满分16分）23．已知：如图，AD是△ABC的高

5、，AB=AC，BE=2AE，点N是CE的中点．ABCEDMN求证：M是AD的中点．24．已知关于x的方程．（1）求证：无论m取何实数值，方程总有两个实数根；（2）如果Rt△ABC的斜边长为5，两条直角边长恰好是这个方程的两个根．求△ABC的面积．五、（本大题只有1题，满分10分）25．已知：一条抛物线的开口向上，顶点为A（-2，0），与y轴相交于点B，过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点C作CD∥AB，交x轴于点D．（1）求点D的坐标．（2）试探索：AC与BD能否互相垂直？如果能，请求出以这条抛物线为图象的二次

6、函数的解析式；如果不能，请说明理由．第二学期期末抽测试卷初二数学参考答案及评分说明一、填空题：1．0或3；2．2；3．5或-3；4．；5．x=-3；6．（0，4）；7．5；8．y=4x；9．110．10；11．；12．17或7；13．互相垂直；14．这个角的平分线．二、填空题：15．B；16．D；17．A18．C．三、19．解：设所求一次函数的解析式为y=kx+b．…………………………………………（1分）根据题意，得………………………………………………………（2分）解得……………………………………………………………

7、…………（2分）∴所求的一次函数解析式是y=2x+5．…………………………………………（1分）：去分母，得．……………………………………………………（1分）整理，得．………………………………………………………（1分）∴．………………………………………（4分）21．解：在等腰梯形ABCD中，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠BCD．…………………………………………（1分）∵AD=CD，∴∠ACD=∠CAD．…………………………………………………（1分）又∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD．…………………………………

8、……………（1分）∴∠ACB=∠ACD．………………………………………………………………（1分）∵AC⊥AB，∴∠B+∠ACB=90°．……………………………………………（1分）∴∠B+∠B=90°．∴∠B=60°．………………………………………………………………………（1分）22．解：作EH⊥BC于点H，设EH=x．…………………………………………………（