高二数学上册期末检测试卷6

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1、广东省惠州一中高二上学期期末考试（数学理）第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答题卷对应表格中。1．计算（）A．B．C．D．2．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事件是（）A.个都是正品B.至少有个是次品　C.个都是次品D.至少有个是正品3．设集合M={x

2、x>2},P={x

3、x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．

4、45°C．60°D．15．x=表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．双曲线的一部分D．椭圆的一部分6．以初速度40m/s向上抛一物体，ts时刻的位移，则此物体达到最高　时的高度为（）．　A．B．C．D．7．过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线l有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．设点P(x,y)(xy≠0)是曲线上的点,下列关系正确的是（）A.B.C.D.的值与1的大小关系不确定第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．命题“”的否定是___________

5、_____；10．右图1中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则=_________；(图1)11．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图2所示，则新生婴儿体重在的频率为　　；240027003000330036003900体重00.001频率/组距（图2）12．一条渐近线方程是的双曲线，它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同，此双曲线的标准方程是_______________；13．平面上的点到直线的距离，类比这一结论，则可得空间上的点到平面的距离________________；14．方程有解，则________________。三

6、、解答题：本大题共6小题，15题，16题每题12分，其他题每题14分，共80分。15．（本题12分）．已知集合（1）若，求的概率；（6分）（2）若，求的概率。（6分）16．（本题12分）（1）已知圆的方程是，求斜率等于1的圆的切线的方程；（6分）（2）若实数，满足且，求的取值范围；（6分）17．（本题满分14分）如图3，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？（图3）（图4）18.（本小题14分）如图4，正方体中，点E在棱CD上。（1）求证：；（2）若

7、E是CD中点，求与平面所成的角；（3）设M在上，且，是否存在点E，使平面⊥平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。19.（本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，△的面积最大值为12．（1）求椭圆C的离心率；（5分）（2）求椭圆C的方程。（9分）本小题满分14分）已知函数和的图象在处的切线互相平行.(1)求的值；（4分）（2）设，当时，恒成立，求的取值范围.（10分）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号1234

8、5678答案BDABDACA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．；10．（）；11．（频率/组距，组距，频率）；12．；13．；14．三、解答题（本大题共6题，共80分）15．（本题12分）解：（1）设事件“”为A1+++00++-1-0+yx012，，即；，即则基本事件如右表…………………3分基本事件总和……………4分其中满足“”的基本事件故，求的概率为……6分（2）设事件“”为B，基本事件如右图四边形ABCD区域…………8分事件B包括的区域如阴影部分……10分故，的概率为…12分16．（本题12分）解：（1）设直线方程为

9、：直线与圆相切，设圆心到直线的距离为…………………………………………………………4分切线方程为：…………………………………………………………6分（2）直线与椭圆有交点，则方程组有解将代入椭圆方程得：………………8分该二次方程的判别式：……10分解得………………12分17.(本题满分14分)解：解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为盒子容积……4分由……………6分，（舍去）…10分，在定义域内仅有一个极大值，…14分（图4）18.（本小题14分）解：以D为坐标原点，DA，DC，依次为轴、轴，轴正方向建立空间直角坐标系，并设正方体棱长为

10、1,设点E的坐标为。………2分（1），∵，∴。………5分（2）当E是CD中点时，，，设平面的一个法向量是，则由得一组解是，………7分又，由，从而直线与平面所成的角的