高二（上）数学期末复习（五）

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1、高二数学期末复习（五）一、选择题1、F是定直线l外的定点，以F为焦点，l为相应准线的椭圆有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)无数个2、直线ax+3y-9=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a、b的值是（）（A）a=1,b=9(B)a=-1,b=9(C)a=1,b=-9(D)a=-1,b=-93、已知两点M(0,1),N(10,1),给出下列直线方程：①5x-3y-22=0；②5x-3y-52=0③x-y-4=0；④4x-y-14=0。在直线上存在P满足

2、MP

3、=

4、NP

5、+6的所有直线方程是（）(A)①

6、②③(B)②④(C)①③(D)②③4、若直线与圆有两个公共点，那么点与圆的位置关系是（A）点在圆上（B）点在圆内（C）点在圆外（D）不能确定5、已知抛物线的过焦点的弦AB被焦点分成长为、的两段，那么（）（A）（B）（C）（D）6、当0

7、直线的距离之比为(a＞c＞0)的点的轨迹是左半个椭圆(D)到定直线和定点F(c,0)的距离之比为(a＞c＞0)点的轨迹是椭圆8、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交与A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别是A、B，则∠AFB为()（A）45°（B）60°（C）90°（D）19、点P(x,y)是直线:f(x,y)=0上的一点，直线外一点P()，则方程f(x,y)－f(x,y)－f(x,y)=0表示的直线（）(A)与重合(B)过P与垂直(C)过P与平行(D)过P与相交10、点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则

8、的取值范围是（）(A)－1<<1(B)0<<1(C)–1<<(D)－<<111、方程表示的曲线为（）（A）直线（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线12、以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于不同的四点，顺次连接四个交点和两个焦点恰好围成一个正六边形，则这个椭圆的离心率为（）（A）－（B）－1（C）（D）二、填空题13、与直线3x－4y+1=0平行且距离为2的直线方程为___________________．14、从椭圆的焦点A（-1，0）发出的光线经反射后到达点B（5，0），最短路程为10，则这椭圆的方程是______

9、_____________．15、菱形的一个内角为，边长为4，一椭圆经过它的两个顶点，并以它的另外两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程是___________________．16、已知直线y=－x+4与抛物线y2=2px(p>0)交于两点A、B，若OA⊥OB，则p的值为___________________．三、解答题17、求与双曲线有公共焦点，且经过点A（）的椭圆方程．18、设椭圆中心为O,过椭圆的一个焦点引直线l与椭圆交于A、B两点,如果能使∠AOB=90°,试求椭圆离心率的最小值,并求出此时直线l与椭圆长轴的

10、夹角.翰林汇19、试根据的不同取值，讨论圆与抛物线的公共点的情况．船在水面上的高度为5米，船顶宽4米．现要通过一抛物线型桥洞，该抛物线方程为，测得河面宽10米(河面宽与桥洞宽相同)，问：该船能否通过桥洞？请说明理由．若不能，只得等落潮退水。当河面宽至少为多少米时，该船才能通过桥洞？（精确到.米）．21、已知椭圆具有性质：若A是椭圆C的一条与x轴不垂直的弦的中点，那么该弦的斜率等于点A的横、纵坐标的比值与某一常数的积．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．