高二（上）数学期末复习（二）

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1、高二数学期末复习（二）一．选择题1．点P在直线2x+y+10=0上，PA,PB与圆x2+y2=4分别相切于A,B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（）（A）24（B）16（C）8（D）42．若圆x2+y2=r2(r>0)上恰有相异的两点到直线4x－3y+25=0的距离等于1，则r的取值范围是（）（A）[4,6]（B）[4,6)（C）(4,6]（D）(4,6)3．已知P为椭圆上第三象限内一点，且它与两焦点的连线互相垂直，若点P到直线4x－3y－2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是（）（A）[－7,8]（B）[－,]（C）[－2,2]（D）(－∞,－7]∪[8,+∞)

2、4．设椭圆，双曲线，抛物线y2=2(m+n)x(m>n>0)的离心率分别为e1,e2,e3，则（）（A）e1e2>e3（B）e1e20)的焦点F作一直线交椭圆于P,Q两点，若线段PF与QF的长分别为p,q，则等于（）（A）（B）（C）4a（D）2a6．已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±(a>0,b>0)，若双曲线上有一点M(x0,y0)使a

3、y0

4、>b

5、x0

6、，那么双曲线的焦点（）（A）在x轴上（B）在y轴上（C）当a>b时在x轴上（D）当a

7、个点到另一焦点的距离的比为λ，则λ的取值范围是（）（A）(0,1)（B）(0,)（C）(0,3－2)（D）(,3－2)8．过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若

8、AB

9、=4，则这样的直线l有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条9．直线l过双曲线的右焦点，斜率k=2，若l与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则此双曲线的离心率e的取值范围是（）（A）e>（B）110．曲线2px－y2=0(p>0)与直线2kx－2y－k=0(k≠0)的交点为P1(x1,y1),P2(x2,y2)，那么y1y2的值是（）（A）与k无关的负数

10、（B）与k无关的正数（C）与k有关的负数（D）与k有关的正数二．填空题11．在椭圆(a>b>0)中，左焦点为F，右顶点为A，短轴上方端点为B，若离心率e=，则∠ABF=．12．设点P是双曲线x2－=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使

11、PA

12、+

13、PF

14、有最小值时，则点P的坐标是．13．已知P为y2=4x上一点，记P到此抛物线的准线的距离为d1，P到直线x+2y－12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为．14．AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为．三．解答题15．设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右两个焦点

15、，（1）若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程；（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；16．已知抛物线y2=2px(p>0)，在x轴上是否存在一点M，使过M的任意直线l（x轴除外），与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，且总有∠AOB=（O为坐标原点），试证明你的结论。17．已知曲线C是与两个定点M1(－4,0),M2(－2,0)的距离的比为的点的轨迹，直线l过点(－2,5)且被曲线C截得的线段的长等于4，求曲线C和直线l的方程．18．设椭圆，过点P(0,3)的直线l与椭圆交于不同的A,B两点，且A

16、位于P,B之间，令λ=，求λ的取值范围．19．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是x=1，倾斜角为的直线l交椭圆C于A,B两点，且AB的中点坐标为(－,)，求椭圆C的方程．知圆C过定点A(0,a)(a>0)，且在x轴上截得的弦MN的长为2a，（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）设

17、AM

18、=m,

19、AN

20、=n，求的最大值及此时圆C的方程．