福建省厦门市杏南中学高三10月月考（数学理）(缺答案)

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1、福建省厦门市杏南中学高三月考（数学理）注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选题）两部分，共1考试时间1。第Ⅰ卷一、选择题:（每小题5分，共50分）1.设全集，集合，，则为()A．　B．　　　C．　　　D．2.定义集合A*B＝｛x

2、xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为()A.1B.2C.3D.43.已知集合=，=，则的关系是()A．B．C．=D．不确定4.已知函数，则的值为()A．B．C．D．15.函数的图象大致是()6.已知，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．7.函数的单调递增区间是()A.［-，+∞)B.［-，2)C.

3、(-∞，-)D.(-3，-)8.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为()A．B．C．D．9.已知函数满足：，，则++++的值为()A.15B.30C.75D.6010.已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是()A．B．（0，1）C．D．（0，3）二、填空题：（每小题4分，共11.设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于。12.设f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)=,则当x<0时，f(x)=。13.计算：的值为。14.方程的解为，则满足的最大整数解是_________。15.一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4

4、无名指，5小指，6无名指，，一直数到时，对应的指头是_(填指头的名称).三．解答题(本大题共6题，满分80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（满分13分）已知A=，B=，且，求。17．（满分13分）已知函数。(1)判断函数的奇偶性；(2)证明是上的增函数。18.（满分13分）对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有不动点（1，1）和，求a、b的值；（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围。19.（满分13分）用长为16米的篱笆，借助墙角围成一个矩形ABCD（如图），在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米（0

5、2）和4米。若此树不圈在矩形外，求矩形ABCD面积的最大值M。满分13分）已知函数．（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由。21.（满分15分）已知函数的定义域为，且.设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由;（Ⅲ）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.