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时间:2018-05-02
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1、第一学期淳安中学高三年级第三次月考数学试卷(理科)出卷人:方城彭校对:程恒元一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A和集合B都是实数集R,映射f:A→B使集合A中的元素x与集合B中的元素对应,则在映射f下,象1的原象所成的集合是()A.{1}B.{0}C.{0,D.{-2}2.若则等于()A.B.-C.D.3.数列{}的前n项和,则()A.2B.-2C.3D.-34.在平面上,已知点A(2,1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论:①②③其中正确结论的个数是
2、()A.1个B.2个C.3个D.0个5.函数的图象的大致形状是()A.B.C.D.6.设,且的展开式中所有项的系数和为,则的值为()A.514B.1026C.510D.10227.若函数的图象向左平移个单位后恰好与的图象重合,则θ的最小正值是()A.B.C.D.8.已知,设p:函数在R上单调递减。不等式的解集为R。如果p和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围()A.B.C.D.9.设二次函数若,则的值是()A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数和零都有可能10.已知函数是定义在R上的奇函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为()(A)2(B)0(
3、C)1(D)不能确定二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答卷中的横线上.11.函数y=在区间上为单调递增函数,则实数a的取值范围_________。12.设数列是等差数列,且a2a4+a4a6+a6a2=1,,则a10=_____。13.给出问题:已知中,满足,试判定的形状.某学生的解答如下:由条件可得,去分母整理可得,.故是直角三角形.该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题主要依据填在下面横线上;若不正确,将正确的结果填在下面横线上.________________________________。14.“渐升数”是指每个数字
4、比其左边的数字大的正整数(如34689)。则五位“渐升数”共有个,若把这些数按从小到大的顺序排列,则第100个数为。三.解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15.已知电流I与时间t的关系式为.(Ⅰ)右图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(Ⅱ)如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?16.设(1)求的定义域;(2)求证:的图象与x轴无公共点.17.设与的夹角为的夹角为的值.18.袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色
5、,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.19.已知数列是公比为q的等比数列,Sn是其前n项和,且S4,S10,S7成等差数列.(1)求证:也成等差数列.(2)判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列中的一项?若是,求出这一项;若不是,请说明理由.知函数(1)函数的图像是否是中心对称图形?若是,指出它的对称中心.(不需证明)(2)当(3)我们利用函数构造一个数列,方法如下:对于给定的定义域中的,令在上述构造数列的过程中,如果在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果不在定义域中,构造
6、数列的过程将停止。①如果可以用上述方法构造出一个常数列,求实数a的取值范围;②如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列,求实数a的值.。第一学期淳安中学高三年级第三次月考数学试卷(理科)答题卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.12345678910第Ⅱ卷(非选择题题共100分)二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答卷中的横线上.11.;12.;13.;14.;三.解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分解答应写出文
7、字说明,证明过程或演算步骤15.已知电流I与时间t的关系式为.(Ⅰ)右图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(Ⅱ)如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?16.设(1)求的定义域;(2)求证:的图象与x轴无公共点.17.设与的夹角为的夹角为的值.18.袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.19.已知数列是公比为q的等比数列,Sn是其前n项和,且S4,S10
8、,S7成等差数列.(1)求证:也成等差数列.(2)判断以为前三项的
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