高考能力测试步步高数学基础训练22

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1、高考能力测试步步高数学基础训练22基础训练22不等式的应用●训练指要利用基本不等式求解最值问题及范围问题.一、选择题1.若函数y=lg［1＋(1＋log2x)］的值域为(0,+∞)，则其定义域为A.(0,+∞)B.(1，＋∞)C.(，＋∞)D.(，1)2.当0≤x≤1时，x2(3－x)的最大值是A.0B.2C.D.43.若关于x的方程9x＋(４＋a)3x＋４＝0有解，则实数a的取值范围为A.(－∞，－8∪［0，＋∞B.(－∞，－4)C.［－8，4D.(－∞，－8］二、填空题4.已知关于x的方程()x＝有正根，则实数a的取值范围是_________.5.若

2、x∈［0，1］，则y=x-x3的最大值是_________.三、解答题6.已知关于x的方程lg(ax－2)－lg(x－2)＝1有解，求实数a的取值范围.7.如图，某山区有一块边长为2a的等边△ABC实验田，DE把它分成面积相等的两部分作对比试验.(1)设AD=x,DE=y，试求用x表示y的函数关系式；(2)求使分界线DE为最短或最长的分法.8.对于任意x∈R,x2-4ax+2a+30≥0(a∈R)恒成立，求关于x的方程=

3、a-1

4、+1的根的范围.高考能力测试步步高数学基础训练22答案一、1.D2.D3.D二、4.＜a＜15.三、6.1＜a＜10.7.(1

5、)y=(a≤x≤2a).(2)当x=a时，DE取最小值a;当x=2a时，DE取最大值a.8.［,18］