高考能力测试步步高数学基础训练12.doc

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1、高考能力测试步步高数学基础训练12基础训练12数列的应用•训练指要等差、等比数列性质的综合运用；数列与函数、不等式、三角、几何等内容的综合运用.一、选择题1.(2002年上海春季高考题)设｛心｝是等差数列，5是前//项的和,KS5S8,则下列结论鉛误的是A.dvOB.t77=OC.SQS5D.S6、S7均为S“的最大值2.在△ABC中，UinA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanfi是以丄为第3三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形3.若

2、关于x的方程x2-x«=0和x钱+mo(°Hb)的四个根可组成首项为-的等差数列，则4a+b的值是人3“1113小31A・—B・—C・—D・—8242472二、填空题4.｛心｝是等差数列,°2=8$10=185,从｛©｝中依次取出第2项、第4项、第8项,…第2"项，按原來的顺序排成一个新数列｛加，则/佔.5.已知兀、y为正实数,且“MM成等差数列,x,b』2,y成等比数列,则(红+玉匚的収值范围是•三、解答题6.在5和81之间插入两个止数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数的和.7.(2002年上海高考题)已知函数心)==“•戻

3、的图象过4(4,丄)和3(5,1)4(1)求函数/W的解析式;(2)记a“=log2/(”)，"是正整数,S„是数列｛a”｝的前n项和,解关于n的不等式a”S”WO.(3)对于(2)中的给与S”,96是否为数列仏S”｝中的项？若是,则求出相应的项数;若不是，则说明理山.&已知函数y=log2Ji5eN).⑴当71=1,2,3,…时，已知函数的图象和直线尸1的交点的横坐标依次记为血如3,・・・・求证：a1+a2+^34-•••4-rz„<1.⑵对每一个设九、3”为12知函数图象上与x轴距离为1的两点，求证：〃取任意一个止整数时，以线段他为直径的圆都

4、与一条定直线和切，并求这条克线的方程和切点的坐标.