甘肃省兰州五十五中高二下学期第一次月考试题（数学）

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1、甘肃省兰州五十五中高二下学期第一次月考试题（数学）班级姓名一、选择题（每小题4分，共48分）1.若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作（）（A）(B)(C)(D)2.两异面直线所成的角的范围是（）（A）（0°，90°）（B）[0°，90°)（C）（0°，90°]（D）[0°，90°]3．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）4.空间四点中，三点共线是四点共面的（　　）条件Ａ．充分而不必要Ｂ．必要不充分Ｃ．充要Ｄ．既不充分也不必要5.下列命题中，正确的命题是（A）三点确定一个平面

2、（B）两组对边相等的四边形是平行四边形（C）有三个角是直角的四边形是平行四边形（D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形6.下列命题中，正确结论有（　　）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7.a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是（　　）Ａ．相交Ｂ．共面Ｃ．异

3、面或相交Ｄ．相交，平行，异面都可能8．右图是正方体平面展开图，在这个正方体中EAFBCMND①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④DM与BN垂直..以上四个命题中，正确命题的序号是（）（A）①②③（B）②④（C）③④（D）②③④9.直线a与直线ｂ垂直，ｂ又垂直于平面α，则a与α的位置关系是()A.a⊥αB.a∥αC.aαD.aα或a∥α10.已知向量，向量与的夹角都是，且，则=（）A.6B.5C.23D.811.一条直线在一个面内射影可能是（）A.一个点B.一条线段C.一条直线D.可能是一点，也可能是一条直线12．四面体P--ABC

4、中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影是△ABC的A．外心B．内心C．垂心D．重心题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）1如图所示，用符号语言表示以下各概念：①点A、B在直线a上；②直线a在平面a内　　　　　　　；点C在平面a内；③点D不在平面a内；直线b不在平面a内．.2．在棱长为1的正方体中，BD与所成的角是，AC与所成的角是。3.空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是形4.如图,AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上PACB的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAC、△PBC

5、、△PAB、△ABC中共有个直角三角形。.三、解答题（共6小题，共56分）1.根据下列语句画出图形：(1)点P在平面内，但在平面外；(2)直线在平面内，但不在平面内；(3)直线和m相交于点P；(4)是平面和的交线,点P在上；(5)直线经过平面内一点P，但在外.AB_C_D_B_AEFCD2．已知＝(2，－3,5)，＝(－3,1，－4)，求＋，－，8，•3.空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥平面ACD.4．点为所在平面外的一点，点为点在平面内的射影，若，求证：．5.已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向

6、量：（1）；（2）；（3）．6．在棱长为1的正方体中，分别是中点，在棱上，，为的中点，（1）求证：；（2）求所成角的余弦；（3）求的长