初中数学总复习圆2

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1、初中数学总复习（21）与圆有关的位置关系〖考试内容〗三角形的内心和外心.切线的性质和判定.〖考试要求〗①了解直线与圆以及圆与圆的位置关系.②了解三角形的内心和外心.③了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.〖考点复习〗1．直线与圆的位置关系.[例1]Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则

2、上述结论中正确的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个2．圆与圆的位置关系.[例2]已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切[例3]．⊙Ｏ和⊙Ｏ/的半径分别为R和R/，圆心距OO/=5，R=3，当0＜R/＜2时，⊙O和⊙O/的位置关系是（）A.内含B.外切C.相交D.外离3．切线的性质和判定APOB[例4]．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）A．B．C．D．[例5]．如图，△ABO中，OA=OB

3、，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且，求的长.[例6]．如图，已知直线L与◎○相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交◎○于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D，（1）若AP=4，求线段PC的长（2）若ΔPAO与ΔBAD相似，求∠APO的度数和四边形OADC的面积（答案要求保留根号）〖考题训练〗（21）圆21．如图，已知∠AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=＿＿

4、＿cm时，⊙M与OA相切.2．半径为3和5的两圆相外切，则其圆心距是（　　）.(A)2　　(B)4　　(C)8　　(D)163．如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是().A.内切B.外切C.相交D.外离4．若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个5．如图2，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=______°.6．如图，点P是⊙O的直径BC的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、

5、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有_________个直角(不要再添加辅助线)，并用“”符号在图中标注出来。7．如图，⊙的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若⊙的半径为3，则的长为（）A、6B、_D_O_C_B_AC、3D、8．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD//CO。（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=，求AD的长。（结果保留根号）9．如图,在△ABC中,∠A的平分线AM与BC交于点M,且与△ABC的外接圆O交于点D.过D作⊙O的切线交AC的延长线于E,连结D

6、C,求证：.要求：请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明(在写结论和证明时都不能在图中添加其它字母和线段).按证明结论时需要用到的已知条件的多少给分,若用足已知条件而证得结论即可得满分.10．已知：如图所示，直线l的解析式为，并且与x轴、y轴分别交于点A、B。（1）求A、B两点的坐标；（2）一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；（3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个

7、运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？11．如图11，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD。求证：AD·CE=DE·DF说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取①完成证明得8分；选取②完成证明得6分；选取③完成证明得4分。①∠CDB=∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC=∠AD

8、F，且∠CDE=90°。12．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙02分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2=__________.〖课后作业〗①．已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O