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1、初中数学总复习——《圆》例1⑴下列语句中正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；A.1个B.2个C.3个D.4个⑵如图1，AB为⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E点，BF⊥CD于F点，BF交⊙O于G点，下面的结论：①EC=DF；②AE+BF=AB；③AE=GF；④FG·FB=EC·ED，其中正确的结论是（）A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④例2⑴圆弧形桥拱的跨度AB=40cm，拱高CD=8cm，则桥拱的半径是__________。⑵已知：如图3，⊙O
2、的半径为5，AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长是（）A.B.C.5D.8例3已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，求∠BAC的度数。例4已知：F是以O为圆心、BC为直径的半圆上的一点，A是BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD=BF.1、如图5，乒乓球的最大截口⊙O的直径AB⊥弦CD，P为垂足，若CD=32mm，AP：PB=1：4，则AB=________.2、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为_______cm.3、已知：如图6，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1.若以C为
3、圆心，CB长为半径的圆交AB于P，则AP=________.4、已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为12cm，那么这个直角三角形外接圆的半径是___________cm.5、如图7，已知AB是⊙O的直径，D为弦AC的中点，BC=6cm，则OD=________cm.6、如图8，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、弦分别具有相等关系的量有（不包括AB=CD）（）A.6组B.5组C.4组D.3组7、圆的直径是26cm，圆中一条弦的长是24cm，则这条弦的弦心距是（）A.5cmB.6cmC.10cmD.12cm8、如图9，在⊙O中，直径M
4、N⊥AB，垂足是C，则下列结论中错误的是（）A.AC=CBB.AN=BNC.AM=BMD.OC=CN9、如图10，已知：在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD.求证：△OCD为等腰三角形.10、等腰△ABC内接于半径为10cm的圆内，其底边BC的长为16cm，则S△ABC为（）A.32cmB.128cmC.32cm或8cmD.32cm或128cm11、已知：如图11，在⊙O中CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E，求证：CB2=CF·CE.12、如图12，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作B
5、N⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于C点，弦CD交AM于点E.⑴如果CD⊥AB，求证EN=NM；⑵如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证：CE2=EF·ED；⑶如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB，那么⑵的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。例1、如图80303，已知AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，CD切⊙O于D,DE⊥AB于E,求证：∠EDB=∠CDB。例2、如图80304，已知AB是⊙O的一条直径，过A作圆的切线AC,连结OC交⊙O于D;连结BD并延长交AC于E,AC=AB①求证：CD是ΔADE外接圆的
6、切线。②若CD的延长线交⊙O于F,求证：=③若⊙O的直径AB=2,求tg∠CDE的值。④若AC≠AB结论①还成立吗？1、若⊙O的半径为3cm，点P与圆心O的距离为6cm，则过点P和⊙O相切的两条切线的夹角为度。2、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆只有一个公共点，那么直线和圆心的距离为。3、已知PA与⊙O相切于A点，PA=,∠APO=45°,则PO的长为。4、已知ΔABC中，∠A=70°,点O是内心，则∠BOC的度数为。5、已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E且DE=2cm,则点D到OB的距离为。6、如图80301，
7、AE、AD和BC分别切⊙O于E、D、F,如果AD=20,则ΔABC的周长为。7、如图80302，梯形ABCD中，AD∥BC,过A、B、D三点的⊙O交BC于E，且圆心O在BC上，①四边形ABED是什麽四边形？请证明你的结论。②若∠B=60°,AB：AD：BC=1：1：3则有哪些结论？至少写出两个并加以证明。1、如图80305，设PMN是⊙O通过圆心的一条割线，①若PT切⊙O于点T,求证：=②若将PT绕点P逆时针旋转使其与⊙O相交于A、B两点，试探求与间的关系。2、如果上题中的割线PMN不通过圆心，上述结论是否仍然成立？1、⊙O的半径是8,⊙O的一
8、条弦AB长为8,以4为半径的同心圆与AB的位置关系是。2、在RtΔABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若以C为圆心，R为半径新作的圆与斜边AB
