甘肃省天水市一中高二下学期第一阶段考试（数学文）

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1、甘肃省天水市一中09—1高二下学期第一阶段考试（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合A=，B=，则从A到B的不同映射的个数为（）A、B、C、D、2．高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．800B．3600C．43D．50403．100件产品中，有98件合格品，2件次品从这100件产品中任意抽出3件，至少有一件是次品的抽法的种数是（）A．161700B．3600C．9506D．96044．若展

2、开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．C．30D．1．５名男医生，４名女医生中选３名医生组成医疗队，要求男女医生都有，则不同的组队方案有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）　A．70B．80C．100D．1406．已知二项式的展开式中含的项是第4项，则的值为（）A．7B．8C．9D．107．一平面截一球得到直径是6cm的圆面,球心到这个平面的距离是4cm,则该球的体积是（）A．cm3B．cm3C．cm3D．cm38．从A、B、C、D、E五名短跑运动员中任选4名，

3、排在标号为1、2、3、4的四条跑道上，运动员E不能排在第1和第2号跑道上，则不同排法的种数是（）A．24B．48C．72D．．Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是（）A．5B．6C．10D．1210．一串节日用装饰彩灯,灯泡串联而成,每串有泡,只要有一个灯泡坏了,整串彩灯就不亮,则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数是（）A．2B．219C．．2、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共11、某城市举行北京奥运火炬传递活动，共有两位女选手和三位男选手参与传

4、递，传递顺序要求某两位指定的男选手之间恰有一位女选手，每位选手只传一次，传递方法的种数是12、的展开式中的系数为_________（用数字作答）13、，则=　14、已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线.给出下列四个命题：①若α∥β，aα，则a∥β;②bβ，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ;③若α⊥β,a⊥α，则a∥β；④若a、b为异面直线，且a、bα，则a、b在α上的射影为两条相交直线.其中正确命题的序号为______.三、简答题（本大题共40分）15．（本题10分））长方

5、体ABCD—A1B1C1D1中，棱长AB=，AA1=1，截面AB1C1D为正方形.（1）求点B1到平面ABC1的距离；（2）求二面角B—AC1—B1的正弦值.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16、（本题满分10分）用0，1，2，3，4，5这六个数字(1)组成多少个无重复数字的五位奇数？(2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？17．（本题满分10分）展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小240，求：（1）展开式的第

6、三项；（2）展开式的中间项。18（本题满分10分）在正三棱锥S－ABC中，侧棱垂直侧面SAB，且，则此三棱锥的外接球表面积。四、附加题。（本大题共１０分）19．（本题１０分）已知直线中的a、b是取自集合中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线共有多少条？（写出必要的分析过程）参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题５分，共５0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）DBDBACCCDA二．填空题（本大题共４小题，每小题５分，共.11、24.12、17913、-214、　①三．

7、解答题（本大题共4小题，共40分，解答需写出文字说明或演算步骤）15、（本题10分）.21．解:（1）如图，（1）∵棱长AB=，AA1=1，AB1C1D是正方形;∴B1C1=AB1=2.1分∵AB⊥平面BB1C1C，∴平面ABC1⊥平面BB1C1C.2分作B1H⊥BC1于H，则B1H⊥平面ABC1.∴B1H为点B1到平面ABC1的距离.4分在Rt△BB1C1中,∵BB1·B1C1=BC1·B1H,∴B1H===.（2）作HO⊥AC1，垂足为O，则B1O⊥AC1.∴∠HOB1是二面角B—AC1—B1的平面角.又O是正方

8、形AB1C1D的对角线的交点，∴sinB1OH==.16．（本题满分10分）（1）可组成个无重复数字的五位数（2）可组成个无重复数字的能被5整除的五位数（3）可组成个无重复数字的且大于31250的五位数。1７、（本题10分）n=4,(1);(2)18、（本题10分）答案：四、附加题（共１0分）１９、答案：16条