甘肃省甘谷三中高三上学期第三次检测试题（数学）

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1、甘谷三中高三年级第三次数学检测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.已知等差数列的前n项和为，若()A．18B.36C.54D.723.若，则（）A.B.C.0D.0或4.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（　　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．5.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称6.函数的自变量从变到时，的值恰好由－1变到1，则正常数的值等于（）A.B.1C.D.7.若将正整数按下列规律进行分类：（1）（2，3）（4，5，6）………，则

2、第10个括号中的第三个数是（）A.46B.47C.48D.498.若△的内角满足，则=（）A．B．C．D．9.设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．10．在△ABC中，tanA是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.不确定11.已知f(x)是R上的增函数，A(,B(3,1)是其图象上的两点，那么的解()A.BCD12.已知f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)=f(x-1),若g(-1)=2,则f()的

3、值为()A．2B.0C．-2D.±2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共2026xy13．已知，sin()=－则=14.设则__________．15．函数的图象如图所示，则的值等于.16.下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a

4、a=

5、.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是甘谷三中高三年级第三次数学检测试题一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(

6、10分)记函数的定义域为，的定义域为，（1）求；（2）若，求实数的取值范围。18.(12分)已知函数满足且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值;(2)解不等式.19.(12分)数列的前项和记为，数列是首项为2，公比也为2的等比数列．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若数列的前项和不小于100，问此数列最少有多少项？12分）是定义在上的偶函数，当时，，当时，的图象是斜率为，在y轴上截距为—2的直线在相应区间上的部分。（1）求的值；（2）写出函数的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间。21.(12分)已知函数，．（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范

7、围22．（本小题满分14分）已知数列{}中，（n≥2，），（1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）（理做文不做）若，试证明：．参考答案：一．选择题题号123456789101112答案ＡDDＢAACABADC二．填空题13.14.15.316.①④17(1)A=(-∞,-2)∪[3,+∞);(2)a∈[1/2,6)18（1）由知,…①∴…②又恒成立,有恒成立,故．将①式代入上式得:,即故．即,代入②得,．（2）即∴解得:　　　,∴不等式的解集为．19(1).解：（1）当时，又是偶函数又当时，，（

8、2）其图象在上的图象如下图所示，故函数的递增区间为，；递减区间为，21(1)3,2;(2)(1,4)22．（1），而，∴．∴{}是首项为，公差为1的等差数列．（2）依题意有，而，∴.对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数.　故当n＝4时，取最大值3.而函数在x＜3.5时，y＜0，，在（，3.5）上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，＝－1.（3）先用数学归纳法证明，再证明.①当时，成立；②假设当时命题成立，即，当时，故当时也成立，综合①②有，命题对任意时成立，即.（也可设（1≤≤2），则，故）.下证：　.